二维到三维的穿越|数字化折纸编程成果展示 / 开普饭

Digital Future2017第七组：

数字化折纸编程组由来自中央美术学院的王文栋老师带队指导。目标是通过探寻复杂形式借助纸这一媒介，创造出新的形式语言与空间体验；让同学们在二维平面图形与三维造型的反复推敲中逐渐理解复杂曲面的生成，并亲手完成曲面的弯折。

小组成员：周嘉伦，佟天泽，张婷，周丹妮，谢雨帆，李晓琳，朱玉，李虹娇，李孟轩，赵珂

助教：张啸

小编亲历氛围热烈的工作营现场，为大家带来本次工作营的一线报道 ↓

“数字化编程折纸，是想通过简单来表达复杂，纸是最常见不过的材料，我们用它来泼墨挥毫、写字沟通、记录事情、擦掉污渍等等。而折纸又是源于中国，盛于日本的大众消遣方式，随着社会的发展，折纸成了建筑学习的一种工具，甚至成为了现代几何学的一个分支。当我们用最普通的折纸来表达复杂的创新形态时，大型参数折纸作品所产生的空间复杂性，与纸本身的简单性所产生的强烈的对比，便产生巨大的空间张力。”课程一开始，同学们就开始跟随王文栋老师学习Rhino的语法基础，为之后的学习做准备。

=本次夏令营课程分为三个阶段，第一阶段是从二维平面的折痕生成三维空间造型；第二阶段是通过算法的深化生成复杂造型，第三阶段是将复杂三维造型展开成可通过折纸方式生成的平面，并进行加工建造。

—从二维平面到三维造型—

第一阶段中，学生需要在一张展平的纸上画出折叠的痕迹，通过折叠的过程生成三维的造型；这一过程的难点是模型最终的形态难以预计，但是同学们在多次试验的过程中慢慢找到一些规律，从一开始的平面起伏状的折叠逐渐使纸张构成一定的空间。

为方便同学们进行小尺度模型推敲实验，王文栋老师带来了切纸机，可以加工A3图幅1mm厚度以下的纸板。大家通过基础的Rhino程序语言在A3卡纸上生成简单的图案，调整线型后交由机器切割出折痕断线，再通过手工弯折。

图为切割机在加工薄卡纸板。

学生作品

— 数字编程与复杂形态—

第二阶段学习中，学生需要通过Rhino公式算法得出一个复杂形态，通过深化算法并改变它的参数发展这一形态。这样复杂的形态仅凭借手工模型和习惯性思维是很难想象的。王文栋老师向大家演示了仅仅通过改变算法中的某几个参量，便可以得出一系列的形态，每一种形态都对应一套算法和参量，微微改变某几段程序就能改变这一形态。同学们在不断地尝试中熟悉Rhino的语法和各种算法得到的效果。此时，算法中的SIN，COS就像调色盘的各种颜料，被同学们调和、运用，在新的尝试中学生们的造型能力获得丰富，在可知的数字语言中获得了未知的造型。这与平时课程学习中，我们通过建模软件来“重现”脑海中的想象是完全逆向的。

学生作品

— 拓扑曲面的展开与重塑—

第三阶段学习中，学生需要将复杂三维造型展开成可通过折纸方式生成的平面，并进行加工建造。在这个项目中运用的展开逻辑是通过三角形原则展开。即：如果一个拓扑曲面降维而成的一阶多面体可以被展平在一张纸（或者几张纸拼合而成）的话，最终多面体上任意一点所联结的三角形在此点上的内角和为360°。因为只有这样，这个点才可以被“拍平”在一张纸上。反之，如果内角和小于360°，则这张纸将会“破损”；如果内角和大于360°，则意味这张纸在这个点上会有“褶皱”，或者说“重叠”。以下为全组同学的建造过程。

最终模型效果

部分构件展开图纸

切割完成并标号排序的构件

为卡纸连接部粘贴双面胶

拼合多片卡纸

多组部件拼合

拼合完成的单元部件

组合完成

数字化折纸编程组的作品就是在二维平面与三维曲面通过算法反复推导形成的。目前，工作组正在进行最终模型的搭建。最终模型被分解成多个折面，在A1的卡纸上进行加工，先在工作室组合成多个构建组合，再前往C楼展厅拼接。在二维图案与三维造型的反复推敲中，同学们对形态的灵敏度得以锻炼。

值得一提的是同学们在搭建过程中遇到巨大困难，在材料重量方面的疏忽导致了模型本身自重过大，同时对于每一篇纸板的弯折角度也无法做到像电脑模型中一样准确，相互挤压之下导致了较为明显的变形，在大尺度构件的连接部出现了很明显的缝隙。但是在同组组员不懈的努力下，模型最终得以站立起来。这次搭建算作是一次尝试，很难说是成功，但是给所有组员一个经验，不论是材料逻辑还是设计中的力学逻辑，甚至在建造过程中的构造逻辑都会严重影响一个作品最终的质量。

以下为数字化折纸编程组的工作视频

二维到三维的穿越|数字化折纸编程成果展示

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