八年级微专题复习之二元二次方程组及其解法

在本单元中我们要厘清的是二元二次方程(组)的概念、二元二次方程(组)的解、利用代入消元及因式分解法解二元二次方程组。中考的20题大多都会考察二元二次方程组的解法，所以本单元的重点是需要掌握二元二次方程组的解法(III)。

本单元知识框图：

1、定义：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程。

2、二元二次方程的解：能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解（二元二次方程有无数个解）。

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1、概念：仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程组叫做二元二次方程组。

2、二元二次方程组的解：方程组中所含各个方程的公共解叫做这个方程组的解。

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3、二元二次方程组的解法：

① 利用代入消元法解二元二次方程组

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② 利用因式分解法解二元二次方程组

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4、二元二次方程组解的分布情况讨论：

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解二元二次方程组的基本思想就是降次和消元，通过因式分解或代入消元，将二元二次方程组转化为二元一次方程组，以此解决问题。