压轴题打卡37:二次函数有关的实际应用综合问题 2024-05-28 19:23:59 如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=﹣x2/6+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为17/2m.(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?参考答案:考点分析:二次函数的应用.题干分析:(1)先确定B点和C点坐标,然后利用待定系数法求出抛物线解析式,再利用配方法确定顶点D的坐标,从而得到点D到地面OA的距离;(2)由于抛物线的对称轴为直线x=6,而隧道内设双向行车道,车宽为4m,则货运汽车最外侧与地面OA的交点为(2,0)或(10,0),然后计算自变量为2或10的函数值,再把函数值与6进行大小比较即可判断;(3)抛物线开口向下,函数值越大,对称点之间的距离越小,于是计算函数值为8所对应的自变量的值即可得到两排灯的水平距离最小值. 赞 (0) 相关推荐 【压轴题打卡401:动点有关的二次函数最... [压轴题打卡401:动点有关的二次函数最值综合题] 如图,抛物线y=x²/2+bx﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0). (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标: (2)判断△AB ... 压轴题打卡110:四边形有关的几何综合问题 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,对角线BD为⊙O的直径,AC与BD交于点E.点F为CD延长线上,且DF=BC. (1)证明:AC=AF: (2)若AD=2,AF=√3+1,求AE的长: ( ... 压轴题打卡126:矩形有关的几何综合题 如图(1),四边形ABCD是平行四边形,BD是它的一条对角线,过顶点A.C分别作AM⊥BD,CN⊥BD,M,N为垂足. (1)求证:AM=CN: (2)如图(2),在对角线DB的延长线及反向延长线上分 ... 压轴题打卡127:圆有关的几何综合题 如图,AB是⊙O的直径,点E是弧BD上一点,∠DAC=∠AED. (1)求证:AC是⊙O的切线: (2)若点E是弧BD的中点,连结AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求DF的值. 参考答案: 考 ... 压轴题打卡83:正方形有关的几何综合问题 如图,正方形ABCD的边长为2cm,以边BC为直径作半圆O,点E在AB上,且AE=1.5cm,连接DE. (1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明:若不相切,请说明情况: (2)求阴影部分的面积. ... 压轴题打卡79:正方形有关的几何综合问题 正方形ABCD中,E是CD边上一点, (1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD.AB重合,得到△ABF,如图1所示.观察可知:与DE相等的线段是 ,∠AFB=∠ (2)如图2,正方 ... 压轴题打卡137:相似有关的函数综合题 已知在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x²/2+bx+c与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,直线y=x+4经过A,C两点, (1)求抛物线的表达式: (2)如果点P,Q在抛物线上(P点在对称轴左边) ... 压轴题打卡60:相似形有关的几何综合题 如图,在△ABC中,点D在△ABC的内部且DB=DC,点E,F在△ABC的外部,FB=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA. (1)①填空:△ACE∽ ∽ : ②求证:△CDE ... 压轴题打卡54:正方形有关的几何变换综合问题分析 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE′D′F′,记旋转角为α. (Ⅰ)如图①,当α=90°时 ... 压轴题打卡140:平行四边形有关的几何综合题 在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F. (1)在图1中证明CE=CF: (2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数: (3)若∠ABC=1 ...