从零开始推导出理想气体定律,一项浩大的工程,涉及数理化三个领域
一些定律
第一定律。在一个封闭的系统中,内能的变化等于输入系统的热量减去系统对环境所做的功。
第二定律。一个孤立的系统将趋向于它最可能的宏观状态。
一个粒子
粒子的数量。当我们确定使用一个粒子时,粒子数为1。 体积。由于我们的模型中的粒子只能在给定的体积内移动,体积限制了可能位置的总数。 温度。温度是对气体的平均动能的测量。由于通过熵或能量均分定理转换为内能是很容易的,所以我们不需要它。 内能。所有粒子的动能之和必须等于内能。我们可以用动能来寻找动量,所以内能限制了可能的动量的总数。
一个粒子的多重性与体积成正比。
如果一个事件有m个结果,一个独立事件有n个结果,那么组合起来的事件就有mn个可能的结果。
去掉单位
多个粒子
我们可以把一个n维球面表示为半径的平方和。 任何n维物体的体积都与它的半径的n次方成正比。
表面积是体积相对于半径的导数。
求解思路
双重计数
热力学第一定律
热力学第二定律
推导出理想气体定律
为什么要这么麻烦?
赞 (0)