初中数学几何综合综合18讲——双垂直与一线三等角

目录

一、双垂直模型

“垂直型”主要有双垂直共角型、双垂直共角共边型和三垂直型。涉及的图形主要有全等形和相似形，应用的知识除了全等、相似外，还有“同角的余角相等”等直角三角形的相关知识。

要点解析

解后反思在求解两条线段之间的数量关系时，若两条线段没有直接的关系，一般根据已知条件，利用图形的性质将两条线段转移到同一个三角形中，然后根据这个三角形和已知条件求出这两条线段之间的数量关系，其中借助于“全等或相似”图形来转化也是常见的一种方法，而本题在寻找“全等”时利用了“双垂直”模型。

二、一线三等角模型

由“一线三等角”基本模型搭建桥梁可以得到全等三角形或相似三角形，这类问题经常是以矩形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形为图形背景出现，在几何学习过程中，要学会归纳一些简单的基本模型，学会从复杂的图形里提炼基本模型，并将其作为解决问题的手段和方法。

要点剖析

例题

例题2

例题3

解析

例题4

例题5

解析

练习