清华教授吴国盛：别和没学过几何学的人吵架，思维方式不同

著名的柏拉图雅典学园大门写着：

'不懂几何者，不得入内。'

柏拉图学园位于雅典的西北郊外，那里曾经是英雄的纪念地，有美丽的克菲索河，两岸绿荫成林。柏拉图后半生一直在这里研究著作，正因如此，这座学园也有一种特别的生命力。

当时的罗马，流行七种课程：文法、修辞、逻辑、几何、算术、天文和音乐。几何是数学中的一部分，柏拉图对学生的要求便是：有修养的、有文化的人，肯定是懂得数学的人，否则也进入不了深奥的哲学殿堂，这是对不同智商拥有的逻辑思维设立的一道门槛。

清华教授吴国盛直言：不要和没学过几何学的人吵架，思维方式不同，思想也不会在一个层次。而柏拉图更直接，他讨厌天马行空的作家，所以不待见荷马赫西俄德也是自然之中的事情。

那个时代的学园氛围非常是自由、平等的，在学园里，老师和学生可以平等对话，老师可以随心所欲教学，学生可以畅所欲言，成为了求学青年最向往的地方，这也是几何的魅力所在。

几何知识最早出现在古埃及、古巴比伦、古代中国，但是此时并未形成系统，在传入古希腊后，古希腊哲学和逻辑学开始发展，才变成一个理论体系。

古希腊的哲学家们开始发现，人类感觉经验有它自己的局限性，常常是依靠感觉和经验进行判断，而事实证明，只有理性的思考才能做出正确的判断，比如：

日出而作，日落而息，眼睛看起来的经验告诉我们，太阳是围着地球在转的，其实不然。

一个玻璃杯中放入一根筷子，眼睛看起来的经验告诉我们，筷子是弯的，其实它是直的。

世间万物，通过人类的理性推演和对事物的本质思考，并借助数学的逻辑表达，不断发现它们内在的规定性，所以几何学成了人类对真理追寻的最直接的途径，柏拉图曾经非常骄傲的称道：

'上帝就是几何学家。'

相较于柏拉图的高调，牛顿就自然低调多了，他谦逊地说：

'从那么少的几条外来的原理，就能够取得那么多的成果，这是几何学的光荣。'

想想看，在繁杂万千的世界里，通过几何学的几条简单的公式来进行阐述，这简直是不可思议的一件事情。

不过，即便是你有非常丰富的几何知识，但这并不代表在吵架的时候你能得到优越感，这个结论非常有说服力，因为证明人就是古希腊的'几何之父'欧几里德。

妻子跟欧里几德吵架，妻子气恼的说：

'收起你那些乱七八糟的几何图形，它难道给你带来了面包和牛肉？'

憨憨的欧几里德先生无奈的说道：'你真的是妇人之见，你难道不知道，我现在所写的，到后世将会价值连城？'

妻子忍不住嘲笑道：'后世？难道让我们来世再结合在一起吗？你这个书呆子！'

不待欧几里德分辨，妻子拿起他所写的《几何原本》的一部分往火炉里面扔，欧几里德连忙去抢，可是已经来不及了。

据说被他妻子烧掉的是最珍贵的一章，然而遗憾是无法挽回了。欧几里德损失的不仅仅是《几何原本》中的一章，更是他心血的结晶。

你看，即便是盛名如欧几里德，面对妻子的怒火，吵架什么太小儿科了，欧几里德跟她讲的是影响世界的著作，可是妻子关心的吃饱穿暖，一言不合直接动手，一招制敌，简单又粗暴。

所以欧几里德先生能得到学生的尊敬和崇拜，但是对她妻子而言，简直就是'百无一用是书生'。就如同庄子所说，井蛙不可语海，夏虫不可语冰，对于不是同一个思维的人，唯一制胜的只能是'大辩不辩'了。

对比古希腊的学者追寻和探索严密的逻辑性思维，中国的古代文人追求的是无拘无束的恣意热情。

清华大学科学史系主任吴国盛在一次演讲的时候的讲道：这两者的不同简单概括便是因为'中国是诗的国度'，它就是以诗经为代表'诗性思维'和以几何学为代表'逻辑思维'的碰撞，几何学不仅用在数学，也用于其他学科，甚至用于神学、哲学和伦理学中，推动的是整个社会的进步。

到2000多年后的现代，几何学才真正成为一门现代学科。几何学学的是一种科学的思维方式，可能'我一辈子就买个菜，跟几何能有什么关系'？

要知道，即便是在我们在日常生活中也离不开几何学，日升月落，江河湖海，苹果落地都能从万有引力的得到解释，我们常说'要讲逻辑'，这便是几何学的逻辑思维的优势。

但不可否认是，现代数学仍然是少数天才的领域，远非一般人能领悟，甚至很多人不懂什么是几何证明，更不用提微积分了，数学成为远离大众的一门学科，实在是太不接地气了，即便你无法学习几何学，但是它的数学精神是可以影响大众的。

亚历山大国王多禄米在跟欧几里德学习几何的时候，在某一次欧几里德一遍又一遍解释几何原理的时候，国王很不满意的问他道：'有没有学习几何的捷径？'

鸥几里德回答道：'陛下，世界上会有两种路，一种是给老百姓走的难走的小路，一种是供皇家走的坦途。可是在几何学里，不管是皇家还是老百姓，都只能走一条路。'

这就是影响后世的'求知无坦途'，他不光在学术研究上是一个'巨人'，对待学习的态度从来都是刻苦钻研，他更反对追求狭隘的实用主义。这可能是普通人无法体会到的几何的奥妙和魅力。

就如同爱因斯坦所说：'一个人，当他最初接触鸥几里德几何学时，如果不曾为他的明晰性和可靠性感动，那么他是不会成为一个科学家的。'

即便是不做几何研究，大众通过了解数学史的过去，可以直观地理解数学文化，进而大致理解几何的逻辑思维，知道何为几何、几何学有什么用等等，能够运用自己的理性思考，追求真理的判断，所以又怎会屑于跟不懂几何学的人吵架呢？