人教版数学4-6年级下册【第7课】图文讲解、知识点及练习
知识点
1.从同一位置观察不同物体：从同一位置观察由相同个数的小正方体摆成的不同的物体，所看到的图形可能相同，也可能不相同。
2.从任意位置观察同一物体：最多能看到这个物体的三个面。
参考答案
第14页做一做
从侧面、上面看到的形状相同，从前面看到的形状不同。
练习四
4、(1)从侧面看到的形状相同。、
(2)从前面看，3个物体的形状不同；
从上面看，第一幅图和第三幅图的形状相同，第二幅图与第一幅图、第三幅图的形状不同。
5、(1)(2)，(3)、(5)；(1)、(4)、(6)
(2)(1)、(2)、(4)、(6)
(3)这几个物体从上面看没有形状相同的。
6、略
7、20
练习四
课堂练习
同步练习1
同步练习2
同步练习3
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知识点
1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0.
2、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
3、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如 4,6,15,49都是合数。
4、1不是质数，也不是合数。
5、最小的质数是2，最小的合数是4。
6、质数×质数=合数
100以内的质数表（共 25 个）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
图文解读
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课堂练习
同步练习1
1.填空。
(1)1既不是(质数)，也不是(合数)。自然数中，最小的质数是(2)，最小的合数是(4)。
(2)在自然数1～20中，质数有(2，3，5，7，11，13，17，19 )，合数有(4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 )，既是偶数又是质数的数是(2)。
(3) 两个质数的和是22，积是57，它们分别是(3)和(19)。
(4) 两个质数的积是33，和是14，它们分别是(3)和(11)。
(5) 两个质数的积是39，差是10，它们分别是(3)和(13)。
(6) 100以内最大的质数是(97)，最小的合数是(4)。
2. 将下面各数分别填入指定的方框里。
1 13 25 41 51 19 91 52
83 61 89 71 87 49 24 282
3.在括号里填上合适的质数。（部分空答案不唯一）
16＝( 3 )＋( 13 )＝( 5 )＋( 11 )
32＝( 13 )＋( 19 )
58＝( 17 )＋( 41 )
70＝( 2 )×( 5 )×( 7 )
14＝( 3 )＋( 11 )＝( 19 )－( 5 )
4.一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40 cm，它的面积最大是多少平方厘米？
40÷2＝20(cm)
20＝3＋17＝7＋13
要使面积最大，长与宽的差必须最小，此时面积为13×7＝91(cm2)。
同步练习2
1. 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
2. 在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
3. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。
答案提示：
1. 质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
2.47 , 4
3.3 3,5,11,17
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知识点
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1.以长方形的长为底面周长，宽为高;
2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高。
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形。
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
③无论怎么展开都得不到梯形。
参考答案
第18页做一做答案
第19页做一做答案
练习三答案
图文解读
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练习三
同步练习1
1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5 cm，高为18 cm。将24罐这种饮料放在纸箱里，每排放4罐，放3排，放上、下两层，刚刚放满(如图)。这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？
6.5×4＝26(cm) 6.5×3＝19.5(cm)
18×2＝36(cm)
答：这个箱子的长是26 cm，宽是19.5 cm，高是36 cm。
2.今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，需要多长的丝带呢？
8×4＋4×4＋15＝63(dm)
答：需要63dm长的丝带。
3.李师傅将一张长方形铁皮按下图剪开，正好制成一个底面半径是2 dm的铁皮油桶，请你算一算，这张铁皮的面积是多少平方分米？
长方形铁皮的宽：2×2×2＝8(dm)
长方形铁皮的长：3.14×2×2＋2×2＝16.56(dm)
长方形铁皮的面积：16.56×8＝132.48( dm2 )
答：这张铁皮的面积是132.48平方分米。
4.把一个边长是56.52 dm的正方形钢板卷成一个最大的圆柱，给这个圆柱配上一个底面，这个底面的面积是多少平方分米？
56.52÷3.14÷2＝9(dm)
3.14×92 ＝254.34( dm2)
答：这个底面的面积是254.34平方分米。
5.一个圆柱的底面半径是4.5 cm，它的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是多少厘米？
2×3.14×4.5＝28.26(cm)
答：这个圆柱的高是28.26厘米。
6.一个圆柱的底面周长是9.42 cm，高是6 cm，如果沿着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切割面的面积一共是多少平方厘米？
9.42÷3.14×6×2＝36( cm2 )
答：切割面的面积一共是36平方厘米。
同步练习2
2.圆柱的侧面沿高展开是一个( )形,它的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。
3.说出下面圆柱的底面、侧面和高,并求出它的底面积。(单位:厘米)
答案:
1. □ √ □
2.长方底面周长高
3.答:圆柱的两个圆面是它的底面,周围的面是侧面,两底面之间的距离是高,它的底面积底面积为3.14×0.52=0.785(平方厘米)
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