一元二次解法的通俗研究
在解决一元二次方程的时候，我们想使用因式分解方法快速求根，而由于数字较大，使用
公式法，却需再平方，数字变的更大，让不少学生望而生畏。由于不能熟练运用十字相乘法求根困难重重。本文或许能帮助你一部分。本问只在研究解法的归纳性，不对理论深入探究。
在开篇中，我们先简单的梳理基础知识，
1(x＋h)2＝k (k≥0) 直接开平法
2 x2＋mx＋n＝0 (x＋h)2＝k (k≥0) 配方法
3 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，
b2－4ac≥0时，它的根是
4方程(x＋a)·(x＋b)=0的根为x1＝－a，x2＝－b.
在解题中，我们经常发现一些很难去使用因式分解方法解决，主要存在以下几种：
1，a是大于1的数，两个数需要因式分解，进行组合，过程复杂。少有耐心者。
2，b存在较大的数。此中题型几乎没有别的方法使用，通过公式法解决。再平方，数字巨大，再开方，学生使用起很头疼，需要学生具有很敏锐的数规律。
3，c是一个很大的数，想通过因式分解解决，但这个数分解困难，组合麻烦。
我们先通过一些式子去归纳发现规律：
x2-5x＋6＝0 6x2-5x＋1＝0
x1=3，x2= 2 x1=1/3，x2=1/ 2
解题过程不赘述，方程的根之间有存在倒数关系，他们a和c存在关系。
同样我们把根进行放大，或者缩小，期中的a和b会发生变化，
同上题，1，放大2倍， 缩小2倍
4x2-10x＋6＝0 1/4 x2 -5/2x+6=0
变式后：x2-10x＋24＝0
我们发现一种如果a是某一数的平方，其b数可以分解为2a和一个数的乘积，则可以直接使用换元求解，具体过程不详述。
但是如果a不是某个数的平方的话，那该如何呢？
我们观察一元二次的标准方程表达式，会得到以下变换过程。
无法支持格式，敬请谅解
简化成：x=-
如果我们去再简化，当a=1时候，式子又发生变化，就会自己得出很有趣的公式，表达式不想写出来，学生自己领悟。（再数字不大的时候，最好a,b,c都是10以内，此方法很好使用）
2第二种情况需要讨论，当b和c很大的时候，和b很大，而c很小的时候
1当b和c很大，目前最好的建议是使用公式法或者配方法，如果使用因式分解，请参考3讨论。
2 b很大，而c很小，建议使用配方法。
3.通常通过分解c，目前通过学习两种分解方法，反馈给学生，效果甚好。完整讨论会贴在360.
不过如果付费，请私信我详细完整word。
支持原创，请勿商用。