11. 高观点下的基础观 1——基础上综合

基础上综合

一、系统性变式训练强化基础知识

系统性变式指的是横向和纵向变式:横向变式主要是同一个知识点“质同形异”的考查,即正向、逆向、通过不同的语言、不同的方式来呈现,同时注重和相关在知识的联系;纵向变式,是不断深入,从教材的题目到高考题,再到自主招生考试和竞赛试题,学生在不自觉中已经走入了思维的深入。

比如:对于“向量投影及投影的应用”这个知识点,我们选择如下一些题组:

在 2017 年普通高中数学课程标准和 2019 年考试大纲强调这样定位向量投影:通过几何直观,了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。如果是针对高考,一定把难度控制在例题和变式的难度之内。

二、突出基础上进行综合,强调看问题的基本观点

强调基础,并不是只做最简单的题目,相反应该突出基础的综合。

【点评】在圆中抽象出最基本的结构——直径所对的圆周角为 90°,在抛物线中,抽象出最基本的结构——定义的图形结构。注意它们之间的联系即可。

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