七年级奥数专题列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤:
(1) 认真审题,读懂、理解题意
(2) 分析问题中的数量关系及相关量之间的联系,寻求等量关系
(3) 依据题意选择未知数,根据等量关系列方程
(4) 解方程,求出符合实际问题的答案
1.(全国初中数学竞赛题)甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么( )
A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁 C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁
2.(全国初中数学联赛题)某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60m3,按每立方米0.8元收费;如果超过60m3,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元。那么,4月份这位用户应交煤气费( )
A.60元 B.66元 C.75元 D.78元
3.(第15届江苏省初中数学竞赛题)汽车以每小时72km的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4s后听到回声,已知声音的速度是每秒340m,听到回声时汽车离山谷的距离是多少米?
4.(希望杯竞赛题)某种电器产品,第件若以原定价的95折销售,可获利150元,若以原定价的75折销售,则亏损50元,则该种商品每件的进价为多少元?
5.(第19届江苏省初中数学竞赛题)甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,a小时后相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙。那么甲、乙两人的速度之比为多少?
6.(第17届江苏省竞赛题)美国蓝球巨星乔丹在一场比赛中24投14中,拿下28分,其中三分球三投全中,那么乔丹两分球投中多少个?罚球投中多少球?
7.(2005年河南省竞赛题)某种商品的进货价是每件a元,零售价是每件1100元,商店按零售价的80%降价出售,仍可获利10%(相对于进货价),则a为多少元?
8.(希望杯竞赛题)甲、乙两列客车的长分别为150m和200m,它们相向行驶在平行的轨道上,已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10s,那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是多少秒?
9.(第14届五羊杯竞赛题)五羊中学数学竞赛,满分120分,规定不少于100分的获金牌,80至99分的获银牌,统计得金牌数比银牌数少8,奖牌数比不获奖人数少9,后来改为不少于90分的获金牌,70至89分的获银牌,那么金、银牌都增加了5块,而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同,平均分分别是95分和75分,则参赛总人数是多少?
10.(2005年河南省竞赛题)把99拆成四个数,使得第一个数加上2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,那么这四个数是多少?
11.(第16届希望杯竞赛题)在公路上,汽车A,B,C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,A从甲站开往乙站,同时,B,C从乙站往甲站。A在与B相遇2小时又与C相遇,则甲、乙两站相距多少公里?
12.(河北省竞赛题)铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为3.6km/h,骑车人速度为10.8km/h,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了22s,通过骑车人用了26s,问这列火车的车身长为多少米?
13.一项工程甲做40天完成,乙做50天完成。现由甲做,中途甲离去,由乙接着做,共用46天完成。问甲、乙各工作了多少天?
14.将浓度为70%和38%的甲、乙两种酒精溶液配制成浓度为58%的酒精溶液300升,问应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少升?
15.有一工程,甲、乙两队合作10天可以完成,甲队独做15天可以完成。今两队合作7天后,所余工程由乙队独做,问乙队还需几天完成?
16.某团队在旅行中住宿。若每一房间住4人,则剩余3人,于是在其中几个房间里每间安排5人,结果4人的房间与5人的房间的比为3:1,求人数。
17.一船以每小时6千米的速度于下午1点从甲地出发,逆流而上,下午2点20分到达乙地。停泊1小时后返航,于下午4点回到甲地。求甲、乙两地的距离及水流速度。

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