选择题攻略22：菱形的性质，动点问题的函数图象

如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（     ）

参考答案：

当点P在BC上运动时，如图，

△ABP的高PE＝BPsiｎ∠B＝xsin30°=x/2，

∴△ABP的面积y=1/2·AB·PE=1/2·2·x/2=x/2。

当点P在BC上运动时，如图，

△ABP的高PF＝BCsiｎ∠B＝1,

∴△ABP的面积y=1/2·AB·CF=1/2·2·1=1。

因此，观察所给选项，只有C符合。故选C。

考点分析：

动点问题的函数图象，菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

菱形作为一种特殊的平行四边形，不仅具备平行四边形的所有性质之外，更有自己特有的性质：如菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分菱形的一组对角；菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形等。