几何画板里的几个小技巧（1）

例 1：填充一个弓形。

我们经常在几何画板里填充多边形，如下左图，只要选中多边形的各个顶点就行了，但是这个方法不能用于弓形、扇形等带曲边的图形。怎么办呢？方法很简单。

1. 绘制好相应的弓形。
2. 在圆弧边和直边上各任意作一点，并连接。

1. 选中圆弧上的点和连线（不要选直边上的点），单击菜单“构造/轨迹”即可，这里的轨迹是由线段形成的。
2. 要改变填充色，可以改变第 2 步所做的连线的颜色。
3. 隐藏第 2 步所做的点和连线。

例 2：给下面的月牙形填充颜色怎么办？

1. 如图在图形外（靠近小弧一侧）和大弧上各作一点并连接，做出连线与小弧的交点。
2. 将第 1 步最后所作交点和大弧上的点连起来，并隐藏第一步所作的连线（即隐去下图中的虚线）。

1. 选中第 2 步所作连线和大弧上的点，单击菜单“构造/轨迹”。

例 3：点在折线上运动。

几何画板里让一个点在直线段上运动很容易，可如果要让点在折线段上运动呢？如下面的点 需要在 上运动，怎么办？

1. 首先像上图那样填充其内部。
2. 选中内部的多边形区域，单击菜单“构造/边界上的点”，出现一个在三角形边上的点。
3. 此时如果选择这个点并单击菜单“显示/生成点的动画”就可以看到这个点确实在三角形边上运动了。

前面的操作有个问题：这个点会经过 线段，这不是我们需要的。解决方法如下：

1. 做一个四边形区域，并做边界上的点 。
2. 选择相对的 两点，单击菜单“编辑/合并点”。因为我们要保留的是 点，所以在合并之前应该先选中点 再选中点 ，这样才能实现目的。

1. 此时单击菜单“显示/生成点的动画”，可以看出点 确实是在 上运动，如果要再明显些，还可以连接 、。这个操作背后的道理是我们表面上看到的是点 在 上运动，其实几何画板内部“以为”点 在 上运动， 表示 点被合并到了 点。

请大家思考一下，如何实现点 在三条折线段上的运动？

例 4：限制运动范围。

如图，我们要演示当 在圆弧上运动时，角 始终不变的动画。这里的问题是，当 运动到端点时角度大小就会一下子变成 ，如何避免 点与 、 重合呢？

1. 删掉前面的 点，在圆弧靠近 、 两点的位置上各做一点，再在这两点之间的圆弧上任意做一点，如下面的红色点所示。

1. 顺次选择这三个红色点，做经过这三点的弧线（与前面已有的弧线重合不好分辨）。
2. 选中上一步做的弧线，注意要看一下起止点，不要选错，单击菜单“构造/弧上的点”，得到点 。
3. 此时让点 运动，它不会超出第 2 步所做弧线的范围。连接 、，隐藏第 1 步所做红色的点和第 2 步所做的弧线。

利用计算机作图和作动画时，适当运用“隐藏”“遮挡”方法可以实现很多让人意想不到的效果，不仅仅是在几何画板里。