谁都学的会的线性代数
我们计划开一个系列：线性代数，概率论和数学分析。线性代数是三门课中最简单，也是最重要的。其他两门如果都在线性代数基础上讲，一切就变得简单了！
由于研究关联着多个因素的量所引起的问题，则需要考察多元函数。如果所研究的关联性是线性的，那么称这个问题为线性问题。历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展，这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。另外，近现代数学分析与几何学等数学分支的要求也促使了线性代数的进一步发展。
那么，线性代数为啥难学？瑞典数学家Lars Garding在其名著《数学概观》中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多”。然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，...，这就带来了教学上的困难。”事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在“第一代数学模型”，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradigm shift，不感到困难才是奇怪的。线性代数其实不难学，只是某些脑残的教材导致了大家觉得线性代数难学。比如大部分教材，居然用行列式来起手线性代数学习，一开始逆序数定义就来得莫名其妙，然后那一大坨行列式的定义式更让人望而生畏，后面再来一大篇幅的各种花式求行列式，光看行列式的求解过程你一定云山雾罩。为什么这样计算？为什么有时候相加有时候相减？这种计算方法是怎么来的？这样的内容编排直接就让人丧失了学习线性代数的信心和兴趣了。如果靠死记硬背，估计还没学到特征值的部分人就疯了。JQ哥说，线性代数的灵魂，最精华最重要最核心的内容就是线性空间和线性变换，这个居然是选学内容，老师根本就没有教这一章。而矩阵行列式等根本就不是线性代数的主要内容。同时，教授线性代数一定要去寻找其背后的意义，要让学生知道去认识它们各自的几何意义是什么。所以说，在线性代数内容有难度，教材太脑残的情况下，找一个好的老师来解读就显得非常重要了。
