华罗庚在西南联大度过的近8年时光，正是抗日战争中极为艰难的时期，也是华罗庚全家最困难的时候。为了躲避日本飞机的轰炸，华罗庚全家六七口人不得不屡次搬家，不得不挤住在一间屋子里。那时候人们的生活普遍贫困，西南联大的教授也是如此，常常处于吃不饱饭的困境。但就是在这样的处境中，西南联大的师生们创造了中国教育史上一个空前绝后的奇迹：学校里大师云集，学术风气民主、自由，培养出像杨振宁、李政道、钱伟长、汪曾祺、李赋宁等大批国际一流的人才，产生出推动中国进步的思想，其成就令世界惊叹。华罗庚是其中的一员——他在生活极度艰难、难以养家糊口、与国外学术界隔绝、没法得到数学刊物的情况下，写了20多篇论文，完成了他的第一本也是在国际数学界具重大影响的著作《堆垒素数论》，为中国争了光。
那么，这些研究成果是怎样产生的？华罗庚的讲学情况又是怎样的？
1938—1939年，他以范德瓦尔登（B.L.van der Waerden）的《近世代数》（Moderne Algebra I）为基础，通篇做了若干修改，即抽象代数开设了一门课程。此外，他领导了一个有限群得讨论班，采用了新出版的扎森豪斯（H.Zassenhaus）的《群论》（Lehrbuch derGruppentheorie）与施派泽(A.Speiser)的《有限阶群论》（第三版）(Die Theorieder Gruppen von Endlicher Ordnung,Dritte Auflage)，以及霍尔(P.Hall)关于p群得基本论文（1934）作为参考文献……
1940年，我离开昆明出国留学，起初在多伦多一年，后来在普林斯顿一直到1946年。这段时间，我与华罗庚相互间经常通信。他当时住在离昆明市不太远的一个名叫黄土坡的小村里。一次，在空袭时，华罗庚与闵嗣鹤躲到一个简易的防空掩体中，一枚炸弹落在了附近的地方，掩体坍了下来，他们被埋在落下的泥土里。幸运的是他们被营救出来。
在这样极其困难的条件下，华罗庚与他的主要合作者闵嗣鹤一起，继续在数论方面得出了重要的结果。1941年，他开始在多复变典型域的理论上进行系统的研究。1943年4月，他的关于自守函数的两篇论文的手稿寄给了普林斯顿的外尔（H.Weyl），在美国《数学学报》上发表。人们发现西格尔(C.L.Siegel)与华罗庚差不多在同时研究着相同的理论。华罗庚的第一篇论文，与西格尔早在1943年出版的《辛几何》(Symplectic Geometry)不可避免地有着部分重复，然而，它们的重点是有所不同的。在矩阵几何学的有关研究中，华罗庚也有极好的进展。
1946年春天，我接到华罗庚来信，他应苏联科学院数学研究所所长维诺格拉多夫的邀请，去苏联访问了三个月。华罗庚现在的经典专著《堆垒素数论》就是1947年首先用俄文发表的，而直到1952年才译成中文（校订本）出版。它还被译成了匈牙利文（1959年）、德文（1959年）与英文（1965年）。1938—1946年，华罗庚在昆明所做的数学工作是一个真正的奇迹。（《怀念华罗庚——天才和勤奋造就华罗庚成为一个伟大的数学家》）
西南联大的学生们对华罗庚印象深刻。1946年，西南联大《除夕副刊》主编了一本《联大八年》的图书，其中有资料室编写的《教授介绍》一文，如此介绍华罗庚：
知名的自学数学家，一腿失健，走起路来右腿总在画圆弧。研究代数，尤长于数论。先生对时事很关心，在卅四年五四前夕的科学晚会，他曾高呼：“科学的基础应该建立在'民主’上。”有一次临大考，同学们很紧张，华先生走上讲堂说了一句：不考了，今天却要上一堂课，结果皆大欢喜。
由于一条腿瘸，在躲飞机轰炸时，华罗庚便显得与众不同。有位调皮的男生开玩笑：“一看华教授走路，就知道他是数学系的老师，一条腿走直线，一条腿划圆圈，'圆规直尺式’。”（华顺：《爸爸的故事》）这样的步行，对华罗庚本人来说，是非常痛苦的。
华罗庚差点被活埋的消息传开后，文学系的闻一多先生热情地邀请华罗庚全家跟他家同住。闻一多家8口人住在陈家营村得一个二层楼上。下面一层基本不住人，是灶房、牲口圈和堆房，二楼有一间厢房、两间正房。闻一多家住一起本来就比较挤了，但他们急人所难，让出一间正房给华罗庚家。正房是通间，没有墙，只好用个布帘挂在中间，一分为二两家住。后来，闻一多见华罗庚腿残，还有老人和两岁的孩子，搬家很不容易，于是自己找了一个房子搬走，把房子让给华罗庚一家住。这种情谊，令华罗庚一家都非常感激。有了这个相对安定一点的住处后，华罗庚抓紧时间做自己的研究。他后来曾回忆当时的情景：“我住在昆明乡下，我住的房子是小楼上的厢房，下面养猪、马、牛，晚上牛在柱上擦痒，楼板就跟着摇晃。没有电灯，就找一个油灯使用。油灯是什么样的呢？就是一个香烟筒，放个油盏，那儿没有灯草，就摘一点棉花做灯芯。就是在这种微弱的灯光下，我从1940年到1942年完成了我的《堆垒素数论》，后来又跨入了矩阵几何。”（华罗庚：《在困境中更要发愤求进》）
迫于贫困，不少教授出去兼课以补贴家用。华罗庚没有这样做。有人不理解地问：“你们家是怎么弄的？我们家当时也在昆明，我父亲出去兼兼课，挣点钱补贴家用，日子不像你们家过得那样艰辛。”华罗庚想都不想地说：“如果那样做了，我就不是今天的华罗庚了。”(华光：《荣誉属于祖国 才智献给人民——回忆我父亲的点滴》)华罗庚之所以能如此，还亏有个好妻子。在他把全部精力用在教学和研究中时，他的妻子吴筱元给了他最大的理解和支持。他们的长女华顺回忆：“就在陈家营闻先生住过的小屋里，爸爸不顾楼下猪拱、牛蹭痒痒屋子颤，全身心做他的研究。白天，妈妈在正房里干家务，夜间妈妈在一旁做针线活，并照顾爸爸。夜凉了，给他披上衣服，夜深了催他休息。”（《爸爸的故事》）二儿子华陵回忆：“那时父亲经常半夜里起床，点亮微弱的豆油灯，写下他刚刚想清的研究成果，他说他怕早上睡醒后会忘掉。母亲说，有时父亲会半夜起床爬到椅子上去欢呼：某某难题终于让我解决啦！等再睡下，头脑中再过一遍电影，发现了证明的纰漏，父亲会非常不快，拍桌子打板凳，又是嫌孩子吵，又是这个不好，那个不对；母亲说那时她也跟着难过，理解父亲，孩子吵就把孩子带到外面去，什么不满意就尽量给弄满意了……”（华陵：《追忆我的父亲华罗庚》）行文至此，我们在敬佩华罗庚的同时，也不能不对华罗庚的夫人表示一份敬意。
