百万军中取上将首级，条件太多要学会挑挑拣拣，2018哈中考26
今天来看一下2018哈中考26题，个人觉得还是比较有难度的一道题，难点主要在于条件众多，需要好好甄别有用的条件。
标答看一眼（不想看可以不看，下面具体分析）。我感觉这个第三问还是刻意的弄复杂了。
看我分析：
第一问，简单的等量代换，首先发现是一个对称的动态变化。对称的东西都相等，这一点在后面很重要。
两个角一个等于90度加角1,另一个90度加角2，如图显然。
静态更仔细。
第二问：
证明线段相等的方法：全等/等腰。按照哈题的难度等级，肯定是要构造全等的。怎么构造呢，这里稍微用到了角平分线的辅助线策略，点垂线。做完之后即得全等三角形。
在寻找全等的时候，可以把要证明的结论也当做一个全等条件来用。（注意是找的时候可以这么用。）本题就是吧BE=HK当一个已知条件，找辅助线就更容易一些。
第三问：相当于已知角HDF的正切，巧设一下。HF=2a,DF=3a，只要把有关的边全用a 来表示，再把面积用a表示，即可得到关于a的方程，求出a 就基本做完了。
借助第二问的结论易得，BP=HF=2a,BE=DF=DI=3a，EP=KI。两个三角形面积又是同高。面积差等于：1/2（2a）(ER-KD),其中因为EP=KI。得ER-KD=PR-DI。就只有PR不知道。
关键就是求PR，用到刚才的对称弧FD=弧BE，等弧对应的角相等，得到相似。如下。
tanFDH
=tanABH
=2/3
=AH/AB
=AH/AD,
易得HJ/BJ
=1/5
=tanHBJ
=tanBRP
=BP/PR,
所以PR=5BP=10a.
面积差等于：
1/2（2a）(ER-KD)
=1/2（2a）(PR-DI)
=1/2（2a）(10a-3a)
=7(a^2)=7/4.
解得a=1/2,
勾股即得BR。
以上动态图使用GeoGebra作图。
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