统计力学(29):能量均分定律 (简体字版)

5.7 能量均分定律

我们再看一个示范例子,即「能量均分定律」,这定律的內容是:  如果全能函数是个平方项之和

是坐标或动量。为正值常数,则总能量 和温度的关系是

也就是说,平均每一变数的运动,分配到能量。

现在回到理想气体的结果 (21),即

再 看 总能量 (见(17))是项之和(每个 实是三项)。因此, (41)指出每一项的平均能量 是, 这就是能量均分定律的一例。

另一例是一群单摆, 即简谐振动单元,其总能量为

此地每个 算一个变数。 共有项,每项能量,照以上定律 ,为 ,故总能量值为

这定律的推导十分简单。 的计算和理想气体的大同小异

(46)的积分又是一个球面积,用 (40),得

只和这项有关。

(可左右滑动看完整公式)

(此抄书系列同时发在本人的博客:hongruma.net)

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