K均值算法

K均值算法

K均值算法是一种聚类算法，把样本分配到离它最近的类中心所属的类，类中心由属于这个类的所有样本确定。

k均值算法是一种无监督的聚类算法。算法将每个样本分配到离它最近的那个类中心所代表的类，而类中心的确定又依赖于样本的分配方案。

在实现时，先随机初始化每个类的类中心，然后计算样本与每个类的中心的距离，将其分配到最近的那个类，然后根据这种分配方案重新计算每个类的中心。这也是一种分阶段优化的策略。

与k近邻算法一样，这里也依赖于样本之间的距离，因此需要定义距离的计算方式，最常用的是欧氏距离，也可以采用其他距离定义。算法在实现时要考虑下面几个问题：

1.类中心向量的初始化。一般采用随机初始化。最简单的是Forgy算法，它从样本集中随机选择k个样本作为初始类中心。第二种方案是随机划分，它将所有样本随机的分配给k个类中的一个，然后按照这种分配方案计算各个类的类中心向量。

2.参数k的设定。可以根据先验知识人工指定一个值，或者由算法自己确定。

3.迭代终止的判定规则。一般做法是计算本次迭代后的类中心和上一次迭代时的类中心之间的距离，如果小于指定阈值，则算法终止。