洛仑兹吸引子是否受到太极的启发？不知道，但，太极兼容这个意思
前一阶段连载，写了一篇太极图数理中的数与蝴蝶效应关联的文章。
太极图中的混沌数学
图画的不是很漂亮，一直耿耿于怀。
问题出在哪里呢？我们在用一个二维的平面图形来表达三维的概念。这影响了我们直观形象的表达。
最近一直在学python，现在终于能够画出来这个蝴蝶效应的图了，我们从各个角度来看看蝴蝶效应这张图－－也就是洛仑兹吸引子的图。
洛仑兹吸引子几种特殊角度的观察图像
洛仑兹吸引子0
洛仑兹吸引子1
洛仑兹吸引子2
洛仑兹吸引子3
二维的平面束缚了几何的可视化表达能力，也束缚了我们的想像力，现在跳出二维平面，从三维的几个特殊角度来看一下这个洛仑兹吸引子。
首先，两个圆，并不在一个平面上。极端的位置是在另一个面的垂面上。如果我们把两个圆称为阴阳，那么这就是阴阳转化的具体路径的可能性的表达。
其次，这是路径图，而太极图是范围图。
另外，古人在这方面的思考是用文字来表达的，这也是其晦涩难懂的原因之一。这样说的前提是，假设你懂混沌数学。
混沌数学
现在简单介绍一下洛仑兹吸引子。
1963年麻省理工学院的气象学家洛伦兹（E.N.Lorenz）在研究天气的不可预测性时，通过简化方程，获得了具有三个自由度的系统。在计算机上用他建立的微分方程模拟气候变化，意外地发现，初始条件的极细微的差别可以引起模拟结果的巨大变化，这表明天气过程以及描述它们的非线性方程是如此的不稳定，以至巴西热带雨林的一只蝴蝶偶然拍动一下翅膀，几星期后可以在美国得萨斯州引起一场龙卷风，这就是蝴蝶效应。
当然，最后这一句是比喻性的表达。西方人即便介绍自己的自然科学理论的时候，也总是喜欢极端的思考和极端的表达，这与西方的文化习惯有关系。中国人通常称这种表达是夸张，很少用于论文的发布或者表达中。
这种表达的文学优势在于，起到一惊一乍的效果，吸引你的注意力。
那么什么是吸引子？
吸引子是微积分和系统科学论中的一个概念。一个系统有朝某个稳态发展的趋势，这个稳态就叫做吸引子。吸引子分为 平庸吸引子和奇异吸引子。
蝴蝶效应属于奇异吸引子。
这种数学研究什么？
从相空间上看，系统演化的目的体现为一定的点集合，代表演化过程的终极状态，即目的态，具有如下特征:
(1)终极性，处于非目的态的系统'不安于现状'，力求离之远去，处于目的态的系统则'安于现状'，自身不再愿意或无力改变这种状态(也可以叫做惰性)。
(2)稳定性，目的态是系统自身质的规定性的体现，这种规定性只有在稳定状态中才能确立起来并得到保持，不稳定状态不可能成为目的态;
(3)吸引性，吸引性是目的性的根本要素，没有吸引力的状态不能成为系统演化所追求的目标。只要系统尚未到达目的态，现实状态与目的态之间必定存在非0的吸引力，牵引着系统向目的态运动。相空间中满足以上3个条件的点集合A(可能包含1个点、有限个点或无限个点)，被称为动力学系统的吸引子。吸引子只能是定态，而且必须是稳定态。
笔者不想扰乱数学思维，因此这个部分全文引用数学表达。
现在我们试试用传统文化的太极解读一下上面的表达：
终极性：物极必反，阴阳转化。
稳定性：自身分行规律的保持，不稳定向稳定过渡，也就是失衡向平衡过渡。阴平阳合。
吸引性：形成太极图案的原动力问题。我们看看银河系的样子，看看台风的样子，看看两个相遇的黑洞的引力波的样子，都象太极图。其关键因素就是两种力量的方向不同以及一种力量的存在－－引力或类似引力的作用。
这些是太极图表达的部分内容。
太极图
玻尔在创立量子理论的时候，很坦率地承认受到太极图的启发，并将太极图画在自己设计的图徽中。洛仑兹没有说过太极，但古人想过他说的类似的内容。
传统文化中的数，在西方近代被一个方面、一个方面地继承、发展、突破，西方的数学突破一步，我们再学回来，很无奈。但是，名称、概念已经全是西化的了，看不到传统文化的影子了。
现在懂洛仑兹方程的中国人，有几个懂太极图呢？而懂太极图的，有几个懂数学的洛仑兹方程呢？文化被无形地割裂了。
我们看到的现代数学的空中楼阁，是有地基的。这个地基一部分来自中国古代的传统数理文化！可是 换了概念和定义以后，你还认识它曾经的身份吗？
这种数学的用途
这种数学产生的时间才几十年，并不完善。中国再这方面的应用，取得创新发展。
对于吸引子，学术上并没有完善的定义，目前仅处于概念阶段。吸引子中的奇异吸引子对于混沌系统的研究意义重大。
洛伦兹是在研究天气的不可预测性时，研究出这样的数学。那么，是不是天气就不可预测了呢？我们天天看天气预报，挺准的啊。
这就是数学，挺准不代表100%，不准的部分为什么？数学在想办法搞清楚这件事情。还在研究，还在发展。
中国的自动集群无人机方面，现在世界领先，用的一部分数学就是这种数学。
试想一群自动驾驶的无人机朝你飞过来，那是一种什么感觉？它们不用人为操纵，又不会撞上，但是又奔向同一个目标飞去。。。。。。
这用途就广泛了。
待续。。。。。。