根据图象平移确定二次函数关系式
二次函数图象的平移变换就是将二次函数的图象向某个方向平行移动.根据平移变换确定函数关系式问题是一种重要的题型，在中考试题中时常出现，解决此类问题的关键先把二次函数的关系式化为顶点式y=a(x-h)2+k的形式，然后根据平移的特征确定a、h、k的变与不变。
平移抛物线y=a(x-h)2+k，不变的是决定抛物线的形状和开口的a，变化的是决定抛物线位置的顶点坐标（h,k）.
1．上下平移
当抛物线y=a(x-h)2+k向上平移m（m>0）个单位后,所得的抛物线的关系式为y=a(x-h)2+k+m,;当抛物线y=a(x-h)2+k向下平移m(m>0)个单位后,所得的抛物线的关系式为y=a(x-h)2+k-m.
2．左右平移
当抛物线y=a(x-h)2+k向左平移n(n>0)个单位后,所得的抛物线的关系式为y=a(x-h+n)2+k;
当抛物线y=a(x-h)2+k向右平移n(n>0)个单位后,所得抛物线的关系式为y=a(x-h-n)2+k..
在具体的题目中可能包含两种平移,需要灵活分析平移的特点,根据平移的方式分步确定函数关系式.
分析: 本题是一道逆向思维问题,把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位,可以理解为把抛物线先向左平移2个单位,然后再向下平移2个单位.由此比较容易确定平移后的抛物线的关系式.
解: 抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得的抛物线的关系式为y=2(x+2)2,
把y=2(x+2)2向下平移2个单位后的关系式为y=2(x+2)2-2.故选B.
赞 (0)