2018哈尔滨中考数学圆的综合题，作为压轴题比较有难度

本题是2018哈尔滨中考数学压轴题圆的综合题，一共三问，第三问有些难度，我们一起学习下：

我们先看题目：

第1问比较基础，通过角平分线证出角相等，利用同弧所对的圆周角相等，再通过外角倒角即可证出结论；

第2问想证线段相等，转化到证三角形全等，由BP=HF和角平分线入手，先做垂直得出HM=BP，再利用垂直即可找到一边一角，然后利用平行及其直角三角形倒角即可找出另一组角对应相等，两角一边即可证出全等，从而证出BE=HK；

第3问入手点在于线段差如何用，由于两个三角形非特殊三角形，但可以借助第二问证出的两个三角形全等，从而转化到两个直角三角形的线段差。然后利用3HF=2DF

找角及边的关系，由于3BA=2DF，则可以利用2:3：根号13，快速求出BH,HF,DF，这样可以求出tan∠DBF，再证∠BRP=∠DBF,表示出BP,PR，利用面积差即可求解。

此类压轴题整理难度较大，耗费大量精力，大家多支持，有好的方法欢迎留言沟通，由于能力及精力有限，不单独答疑。需要共同交流有教师群及家长学生群，大家可以互相研究探讨，一个人的力量是有限的，集体的智慧和力量是无穷的。也可以加入头条初中数学研究免费圈子，共同学习。