CPU系列-什么是加法器

CPU的基本构型如下：

首先能看到的是总线绕了一个大圈，分别连接在RAM的数据端和地址端。有六个寄存器挂在总线上，分别是：R0, R1, R2, R3, TMP, ACC。其中R0, R1, R2, R3是CPU用于短期存储数据的寄存器，他们的输入输出都是通过总线与外界连接，这四个寄存器用处很多，称得上是万金油寄存器，通用叫法是“通用寄存器”。TMP称为临时寄存器，它的输入来自总线数据，输出到一个粉色的框框，只有“写”指令，没有“读”指令，也就是说这个寄存器会一直输出。ACC称为累加器，它接受来自问号框框的数据，输出连接到总线上，所以它的输出数据可以搬运到任何总线到达的地方。

中间有一个大框，写着“Control Section”称之为控制单元，是CPU中最复杂的部分，它控制了CPU和RAM中所有“读”和“写”（s和e）使能情况，这个后面会详细讲。

左侧还有一个带“问号”的框框是什么呢？——它的名字叫ALU（Arithmetic and Logic Unit），也就是算数与逻辑单元。我们先来研究一下它。

逻辑门

在介绍ALU之前，我们有必要再学习几种新的逻辑门电路，具体如下：

分别为与非门、与门、或门及异或门。前三个都比较简单，简单说一下异或门，从真值表上可以看出，它的逻辑是通入相同为0，不同为1。为什么说它呢？——因为加法器会用到它。

什么是加法器

说道算数与逻辑，一个首先要解决的问题就是加法问题。我们先从最简单的1位加法开始。

对于1位加法器，我们知道：

我们把上述语法用逻辑门电路来实现，非常简单，一个与门，一个异或门：

其中，a和b为1位的输入，sum为和，carry为进位，这称之为半加器，我们可以把它抽象成：

现在难度升级，假如输入也有进位，该如何处理呢？——那就在加一个半加器！两个半加器只要有一个有进位，那carry out就是1，因此可以用一个或门来实现。

这称之为全加器，其真值表为：

具体实现为：

能看出来其中的逻辑吗？我们把全加器抽象为：

有了一位全加器，还会发愁8位全加器吗？

8位全加器可以抽象为：