数学教师如何有效应对教学中的焦虑？
每个行业都有自己的焦虑，教师也不例外。教师的焦虑不止一个方面，在教学上的体现，就是想取得好成绩却不知所措。
有的人认为：“自己找罪受，别那么在乎成绩不就行了！”事实上还真没那么简单。成绩通常被有意无意地当做衡量教学能力的唯一指标。一个教师，如果成绩不错，即便他什么都没做，似乎也是优秀的经验；如果成绩不行，就算累死累活，仿佛也是不会工作的表现。记得以前参加过一个讲座，台上一个退休多年的老校长提出一个观点：“一个教师最怕的是什么？就是别人说他不会教书。”你要指出一个教师成绩差，他或许还能忍；如果你要由此指出他教学能力不足，他十有八九会跳起来跟你杠上。
另外，成绩并非你在乎就能好起来。一个重要的原因，就是成绩的好坏不是你说了算。你教出1个优秀，别人没有，那你还是胜利；你教出10个优秀，要是别人教出11个，那你也是失败的。尽管评估时通常有些衡量进步的指标，但涉及教师核心利益的，基本上是绝对数量的综合对比。这对于职称低、收入低、没背景的教师而言，很难做到不焦虑。
有的教师将成绩不佳归结为生源不好或制度不完善，总之不是自己的问题。这样做的确可以给自己带来一丝慰藉，但问题是，这样的想法很容易让自己理直气壮地放弃思考。放弃思考的结果，就是教学的开展只能依靠固有的知识和经验，随着教学的形势变化，教师自身会变得越来越被动，到了最后，可能真的遇到了一批好学生，也不一定能教出好成绩。
有的教师将成绩不佳归结为自己不够勤快，觉得自己只要勤快一点，成绩就能上来。参加过许多分析成绩的会议发现，最常得到褒奖的，是成绩不错并且平时“抓'学生很勤快的教师；而平时看起来”懒懒的“但成绩也不差的教师，基本很少被提及。这也在无意中传递了一个暗示，让大家感觉自己与优秀教师的差距，仅仅是在于精力上的投入程度，而非思考和方法的层次。由此带来的结果，要么就是无脑地让自己勤快起来，被成绩打脸之后更加焦虑；要么就是放弃努力，”坦然“地接受：“算了，那么拼干嘛，我还是省点精力享受生活好了！”
我在刚出来工作的几年，也曾因为成绩而极度怀疑自己到底能否教出好成绩，以至于偶尔学生考得好，我也不会给自己多肯定一分。后来经过和同事的反复交流，以及自己不断的“任性”尝试，我越来越相信，虽然我们不能确保自己能够教出好成绩，但是可以高效地提高教出好成绩的概率。
要想做到这一点，就要想明白一个问题：学生的成绩是怎么提高的？
成绩的本质是分数，由学生在考试中解决一定数量的问题获得。成绩背后反映的，一个是学生解决问题的实力，另一个是学生参加考试的发挥。从这个角度看，学生提高成绩的根本，就是提升自己的解题能力和应试能力。
1、解题能力
有的教师热衷于猜题，认为“平时做题千遍，不如考试压中一题”，尽管概率低，但是依然忙的不亦乐乎。有的教师退而求其之，既然题目猜不了，那就猜题型。他们会选择把所有能找到的题目进行分类，并且冠以独特的名字加以区分，比如“K型图”、“尖角相等”、“销售问题”等等。
猜题也好，猜题型也好，用作辅助教学可以，但是如果当成提高成绩的唯一法宝，难免会陷入无尽的题海战术。再说，即便让你真的猜中了题，或者猜中了题型，如果学生没有足够的解题能力，用处也不大。因此我们更划算的选择，是主要精力投入到帮助学生提升解题能力上。
初中数学的解题能力，可以分解成三个部分：理解能力，推理能力和表达能力。
（1）理解能力
在观察学生做题的过程中，我常常发现，有些题目尽管没见过，但也不至于很难，学生就是想不出思路；而有些题目虽然见过，但是学生容易”张冠李戴“，比如明明是增长率问题，学生偏偏列出一个销售问题的方程。本来我以为是学生对知识不理解的缘故，后来发现许多时候仅仅是因为题目没理解。
没理解题目的一个原因，是没有阅读的习惯。阅读的一个最基本的习惯，是逐字阅读，不过这反而是最难做到的事情。我在前几天就问过一个成绩中等的学生：“做题的时候，你有没有一个字一个字地看题目？”“没有啊，都是大概看一下题目中的数字，跟着就凭感觉写过程了！”那个学生很傲娇地回答，我当时就想抽过去。
有的人可能觉得：“逐字阅读没什么必要吧？每道题都如此，考试哪里够时间！”我们自己做数学题，很多时候都是凭“手感”就做出来，但是题目一难，还是得认真读题。没有逐字阅读的习惯，读题时往往会漏掉一些有用的信息。我就经常遇到这样的情况，见到一个学生面对一道题纠结，刚指出题目中的某个字眼，他就猛然大悟：“我靠，还有这个条件，早说嘛！”我当时一个鄙视的眼神怼过去。
对于学生来讲，在解题的“手感”还没练到一定程度时，逐字阅读是读懂题目的基本前提。了解这一点后，我在跟学生讲解题目时，都会利用投影把整道题展示出来，然后带着学生逐个字地阅读，读到关键的字词会划线，遇到图形还会跟着做标记。起初的确会费点时间，但是慢慢地，一部分学生也养成了读题划线和做标记的习惯，这时我反而可以直接讲思路了。
没理解题目的另一个原因，是理解能力不足。一道数学题目的基本组成是条件和问题，而呈现条件和问题的方式有三种，分别是自然语言、符号语言和图形语言。数学解题对理解能力的要求，就是能够把题目中的自然语言、符号语言和图形语言“翻译成”数学术语，也就是数学的行话。比如看到“点A和点B之间的距离是3m”，就应该立马知道这是在说“线段AB的长度是3m”。你还别说，做不到这点的学生还真不少。
当学生能够把一道数学题目用数学术语重新表述出来，他就更加容易看清题目的深层结构，也就更容易找到解题思路。比如见到题目“小明的爷爷65岁，小明16岁，请问爷爷比小明大多少”，如果学生能够理解这道题其实是“65与16的差是多少”，就更容易想到用减法来解决问题。
了解这一点后，我在跟学生讲解题目时，除了带领他们逐字阅读，还会有意识地引导学生用数学的术语重新表述题目。比如读到“点P从A出发以3cm/s的速度向B运动”，我会提问：“这个3是什么意思？从这里你想到什么？”学生通过思考就能得出答案：“这个3是P的速度，从这里可以得出线段AP就是P走过的路程。”有时学生会遇到一些文字特别多的题目，等我跟他们解读题目，他们就会大呼小叫：“原来这句话是这个意思！”没等我解读完，有些学生就埋头动笔，不理我了。
（2）推理能力
仅仅是养成了逐字阅读的习惯，甚至是理解了题目，也不代表学生就能顺利把题目解出来。有不少学生向我吐槽：“老师，我知道题目要问什么，也知道给出了什么条件，然后就没有然后了。”其实，这就涉及到推理能力的层面。
数学是研究数量关系和空间结构的学科。一道数学题的条件和问题，可以看作是它给出的信息。数学解题对推理能力的要求，就是对题目给出的信息之间的数量关系和空间结构关系进行正确的识别和处理。而识别和处理数量关系与空间结构关系的基本思路，早已经被封装成一个个数学的知识点，因此学生提升推理能力的过程，本质上是数学知识点的学习过程。
学生对每个数学知识点的学习，都有三个核心的阶段：形成、巩固和迁移。了解这一点后，我就把教学内容的核心，从习题转移到知识点。
在知识点的形成阶段，我会力求深入浅出，先抓住知识点的本质，接着寻找浅显的方式呈现给学生，帮助学生对知识点建立结构化思考。比如讲二次函数，我会跟学生讲：“我们初中目前学过了两种函数，一次函数和反比例函数。对于函数的类型，我们习惯根据它们关系式的样子来判断。比如一次函数的样子是y=kx+b，当b=0时，就是正比例函数y=kx；反比例函数的样子是y=k/x。那么二次函数的关系式长什么样子呢？......”这样讲了以后，从学生的做题情况来看，学生还是能够很快适应二次函数的概念。
在知识点的巩固阶段，我会努力寻找能用的时间和资源，为学生提供刻意练习的机会。比如只要时间允许，每教一个知识点，我都会让学生把能找到的题目都做一遍，然后再推下一个知识点。另外，即便冒着拖慢课堂进度的风险，我也尽可能地坚持课前小测，帮助学生滚动复习已学知识点。还有，我们每周如期开展的周测，也算得上是刻意练习的一种。对于数学来说，精选习题很重要，但是习题选出来后，没有足够多的刻意练习，学生还是很难达到巩固。
对于知识点的迁移，由于目前教的是普通班，所以无法大面积地推进，反正也推不动。我的选择，一个是鼓励和督促优生利用解题速度的优势，为自己挤出时间来研究难一点的题目；另一个是在平时的练习中，偶尔渗透一两道难题，但也是抱着让学生体验的心态来评讲。
由于时间的稀缺，我们不仅需要帮助学生顺利度过每个知识点的三个核心阶段，还要努力加快推进的速度。有的教师选择动用自己的权力和威严，有序地把控着学生的学习行动，于是自己能拉动的速度决定了学生的学习速度，就像火车一样，“火车跑得快，全靠车头带”。我会更愿意选择和学生建立双赢的合作关系，建立基本原则，谁的行动效率更好就听谁的，这样学生会更愿意接受我给他们提出的要求，就像动车一样，每节车厢都有自己的动力，所以车厢虽然多，但是跑的反而不慢。当然，对于部分学生，还是需要对其采取一些暂时性的限制措施才行。
（3）表达能力
能正确的理解题目，又能进行有效地推理，如果不能清晰地写出解题过程，恐怕还是拿不到应有的分数。我就遇到不少做题很快却拿分不多的学生，原因几乎都是解题过程太过随意，总是缺这缺那，指出来还很不屑：“做出来就行啦，追究那么多干嘛！”还有的学生跟我表示无奈：“老师，你讲的我能听懂，但是到我写的时候就不会了！”
理解能力和推理能力的最大用处，就是帮助学生找到解题思路，而数学解题对表达能力的要求，就是将自己的解题思路清晰有条理地呈现出来。
有的题目有固定的格式，学生模仿起来容易上手，比如计算题和解方程；有的题目的格式稍微自由，学生就容易无从下手了，比如几何证明，有时我们自己都要仔细地组织解题过程。
数学解题中的表达，常见的思路，就是列出题目给出的条件，接着描述自己的处理过程，然后给出一个能回答问题的结论。也就是说，解题格式的基本段落，就是“条件+处理+结论”，复杂一点的题目的过程，无非是基本段落的组合与嵌套而已。
还有几个细节，解题中需要的条件如果题目没有，就需要我们先行推出或者创设，比如设未知数和添加辅助线；对于推理过程要求没那么严格时，可以通过“由题意得”四个字带出所有需要用的条件，比如三角函数的应用题；对于大题的非核心部分，有时可以省略处理过程，比如应用题中解方程的过程，等等。
有了基本段落的意识，学生在写解题过程的时候就有了核心的框架，而且还有不小的弹性空间。比如有些证明题，某些段落是可以随意调整的，但对于学生来说就会眼花缭乱，而知道了基本段落，我们在讲解时，就可以紧扣“条件+处理+结论”这一基本要求，学生也能更容易根据自己的情况进行发挥。
表达能力的提升，首先需要理解能力和推理能力的支持。有了前者，学生才能明确题目问的是什么，提供了哪些条件，有什么条件需要自己创设；有了后者，学生找到题目核心的深层结构，提取合适的知识点进行处理，形成解题思路。除此之外，只能靠足够的刻意练习，熟能生巧。
2、应试能力
提升了解题能力，学生的成绩就有了强大的根基；不过，要想落实，学生还需要提升自己的应试能力，大概率地确保自己在考试中正常发挥。
100分的水平，若只能发挥七成，也只能是70分；而90分水平，若能发挥就成，就能达到80分。这样的例子我也见过不少，现在还有，一到大考，就会有一些平时还不错的学生，考出令人大跌眼镜的分数，拿会答题卡后就后悔不迭：“这道题不该错啊！”相反，有些中等的学生，稳稳当当地，成绩反而能够制造惊喜。
应试能力主要有三个方面。
第一个方面，是考试时间的基本配置。
目前来说，满分120分的数学试卷，考试时间是100分钟。我的配置方案是，留出15分钟的检查时间，接着解答题按分值留出时间预算，比如6分题预算6分钟，9分题预算9分钟，剩下的时间就平均分配到选择题和填空题，其实也就1分钟左右。
不少学生在考试中会出现“先松后紧”的现象，前面做的慢悠悠，后来发现时间不够，会做的解答题也来不及写，最后打钟交卷，高喊：“这次又凉喽！”我发现，每逢考试喊“凉凉的”，基本都是同一批学生。他们不是时间不够，而是缺乏时间配置的意识。
有了时间配置的意识，在考试过程中就会有一种紧迫感，要求自己快速思考。如果速度不够快，完成一道题的时间超出预算，就意味着其他题目会容易陷入被动，这往往意味着需要有所放弃。有的学生不愿意检查，就是因为想把每道题都写到，结果后面大题没拿多少分，前面基础题倒是错了不少。
时间配置可以给学生的解题速度提供一个量化的参考。不少学生在平时的练习总是悠哉悠哉，感觉岁月充足，过去我也经常催促他们做快点，但什么叫快自己也没个概念。现在了解了时间配置，当学生的解题时间超出预算，我就知道需要想办法了。
第二个方面，是解题顺序的动态平衡。
关于考试的解题顺序，不少学生和教师都能脱口而出：“先易后难！”问题是，每个学生的难易标准是不同的，而且还会变化。有时题目简单，但是大脑短路，也会变成难题；有时题目虽难，但是刚好平时做过，答案还能记住，所以也算简单。那如何做到先难后易呢？
一个有效的办法，就是“一分钟原则”：一道题，读完题目后，如果一分钟还想不出思路，就马上标记，做下一题，以此类推。这样做的好处，就是学生能保证有充足的时间做完一分钟内有思路的题目，而且还能确保每道题目都有思考。一轮过后，剩下的都是一分钟没想出思路的题，能做出来就是奖励，做不出来也不会有过多遗憾。
了解这个原则后，我在平时的练习课，会有意识地提醒学生执行，发现学生的解题速度都比过去更快，不会做的题目也暴露的更快，我不需要再等很长时间就可以开始有针对性的评讲了。有的小男孩还养成了习惯，每逢考试先在草稿纸写上“1分钟原则”几个字，结果好几次考试发挥都不错。
第三个方面，是考试工具的配合使用。
考试文具就不多说了，该用的时候，学生总能想起来。有一个考试工具经常会被学生忽视，就是草稿纸。学的好的，觉得用草稿纸纯属多此一举；学的不好的，觉得草稿纸会增加自己无谓的工作量，懒得用，结果是，大家都不怎么用草稿纸。
草稿纸最大的作用，就是帮助大脑释放内存，让大脑能够集中精力思考题目，对于稀缺的考试时间来讲，那才是大事。学生不用草稿纸时，遇到计算题，只能靠自己心算；遇到几何题，只能靠自己想象。费脑子不说，还费时间，有时在草稿纸上几秒钟就演算完，心算反而要更久。费时间不说，关键是还不稳定。别说学生，就连久经考场的我们，有时也会犯些简单的心算错误。只不过我们犯错时可以一笑了之，但是对于学生来讲，任何一个错误都会导致丢分。我就见过很多学生做三角函数计算题出错，不是因为不会，只是因为记错数值了，实在可惜。
有的人可能觉得：“那也是因为没记牢吧！”倒不是，如果要求默写，学生会一个不错地写下来；一到做题时，还是难免会出错。更残酷的是，当你写错时，你是不知道自己写错的。有些学生因此变得缩手缩脚，迟迟不敢下结论，这也不对。提高解题稳定性的办法，一个是及时检查，尤其是考试，敢于舍出时间检查是一种难得的智慧；另一个办法是使用草稿纸，它可以帮助学生把自己的思考过程视觉化，同时被迫让大脑的速度缓下来，这样反而让细心来得更容易。
帮助学生做好了解题能力和应试能力的提升，学生在成绩的较量上就有了基本的竞争力。当然，如果还能在猜题和猜题型方面做点必要的辅助，更能起到如虎添翼的作用。我最为震惊的一次，是在监考过程中，发现一张学生的周测卷，里面的题目有将近七成与期末试题“不谋而合”。结果成绩一出来，差距之大就不言而喻了。
有的人可能要说：“真要按照你的这些思路，得做多少事情，哪里忙得过来呢！”的确，要想取得好的成绩，还真得兼顾好几个方面的工作。我们更好的选择，就是先把每个方面的工作思路打磨出来，然后把这些思路进行整理。当它们最终“打通”时，你就拥有了属于自己的一套教学系统。到那时，你想教出好成绩，概率一定会高到可观的程度。
有的人可能不屑：“搞了半天，只是提高概率，还是保证不了，有什么用！”其实，作为一线教师，如果自己的决定权没有足够的大，那么提高概率是最好的选择。这样一来，如果别人跟不上，你能自然地赢；即便别人赢了，你也不会输多少。