GP2017年第八期第12题积十位数数独解析

GP2017年第八期

第12题积十位数数独解析

原题如下

规则：

1、将1-9填入空格，使每一行每一列每一粗线宫不重复。

2、线上提示数字为相邻两格数字乘积的十位数字。

突破口可以看9宫，只有8*9=72的十位可以是7，同样，仅有7*9=63的十位可以是6，故

H7=8，H8=9，G8=7，仅有数字5满足5*8=40，5*7=35的提示数关系，故G7=5，

因为数字1无论与何数相乘，十位均为0，故I9=1，同理1宫中A1=1，5宫的F6=1，到下图

再看5宫，6两侧只可以是7*9，而若D5=9，D6=7，则仅存在5*9=45，5*7=35，满足D5E5、D6E6的乘积关系，而一宫不可同时出现两格5，故D5=7，D6=9

继而由乘积关系可知E5=6，E6=4，D4=8

因为8*3=24，故E4=3，5宫2、5位置如下F4=5，F5=2，到下图

由5宫与其他宫数字的乘积关系可知：C4=7，D7=6，D3=3，G4=2，C6=2，E7=7，到下图

D行还余下数字1245，因提示数4两侧不可以出现1、2、4，故D9=5，同理3两侧没有1、2，故D1=4

仅有4*8=32和4*9=36满足D1和E1之间数字关系，而若E1=9，则F1须为5，存在矛盾，故E1=8，F1=6

继而D9、E9只可以是5*9，故E9=9，F9=4，G9=6，到下图

第E行缺少数字1、2、5，因E3E4的乘积关系，仅有E2=5

第F行因F3F4的乘积关系，仅有F2=7，F3=9，排除可知F7=3，F8=8，到下图

1宫5两侧，只可以是6*9=54，若假设B2=9，C2=6，则唯一存在B3=5，C3=7，不满足B3C3之间提示数3的关系，故假设错误

所以B2=6，C2=9，C3=4，B3=8

又可知C1=5，因B1仅可以填入2、3，而若A2=7，则A3=2，不能满足A3A4间乘积关系，故A2=2，A3=7，A4=4，B1=3，到下图

排除可知B9=7，H9=2，此时9宫数字可知：I7=4，I8=3

同样可知D2=1，E3=2，E8=1，D8=2

再全盘看唯余，G1=9，H1=7，I1=2，I2=8，G3=1，A7=9，B7=2，C7=1，B8=4，C8=6，A8=5，B6=5，到下图

A行仅有4*8=32满足A4A5的提示数关系，故A5=8，继而可知A6=6，A9=3，C9=8，C5=3

继续排除加唯余得到：H6=3，G6=8，I6=7，I5=5，I4=9，I3=6，H4=6，H5=1，G5=4，G2=3，H2=4，H3=5，B4=1，B5=9

终盘如下