【每周一坑】罗马数字转换

罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，现在的使用已经非常少了，大概偶尔会在钟表、文章中的标号等地方还能见到。

罗马数字采用七个罗马字母作数字、即 I（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。它有一套不同于阿拉伯数字的写法规则，简单来说可以总结为：

  1. 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 Ⅲ=3；

  2. 小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 Ⅷ=8、Ⅻ=12；

  3. 小的数字（限于 Ⅰ、X 和 C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如 Ⅳ=4、Ⅸ=9；

  4. 在一个数的上面画一条横线，表示这个数增值 1,000 倍。

那么今天，我们就来尝试写个罗马数字和阿拉伯数字的转换器吧：

给定一个小于 3999 的罗马数，将其转换为整数，例如：Ⅲ=3、Ⅳ=4、Ⅵ=6、XIX=19、XX=20、XLV=45、MCMLXXX=1980。

附加题：

给定一个小于 3999 整数，将其转换为罗马数。

示例：

def romanToInt(s):    # your code here    return i

assert romanToInt('III') == 3
assert romanToInt('IV') == 4
assert romanToInt('VI') == 6
assert romanToInt('XIX') == 19
assert romanToInt('XLV') == 45
assert romanToInt('MCMLXXX') == 1980
assert romanToInt('CMXCIX') == 999

期待各位同学提交解答。

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【解答】螺旋矩阵

解题思路：

  1. 由图可知，螺旋数组中的数字运动方向依次 右 -> 下 -> 左 -> 上 -> 右 这样的循环，在合适的条件下变换累加方向即可。

  2. 变换方向的条件有两个，一是遇到数组边界，二是下一位置被其他数占据。

  3. 可用一个二维列表存储数据，按照规则将列表中填上数字，最后再输出。

示例代码：

class Spiral:    def __init__(self, N):        # 构造一个二维数组        self.matrix = [[None for i in range(N)] for j in range(N)]
       # 起始行列数        self.row = 0        self.col = 0        # 数组的边界值        self.max_row = N
       # 更换方向的标记        self.mark = 0    # 按需取出数组运动方向    def derection(self, mark):        around = [            [self.row, self.col+1], # 向右            [self.row+1, self.col], # 向下            [self.row, self.col-1], # 向左            [self.row-1, self.col]  # 向上        ]
       return around[mark%4]

# 针对目前位置，获取下一位置的行列数    # 下一位置为边界则更换方向    # 下一位置已经有元素则更换方向    def next(self):        # 下一位置        i = self.derection(mark=self.mark)
       # 判断是否更换方向，不更换则更新 self.row / self.col        if -1 not in i and self.max_row not in i:
           if self.matrix[i[0]][i[1]] is None:                self.row,self.col = i
               return None        # 更换方向        self.mark += 1        return self.next()

def solution(self):        # 逐一取出 1 到 n^2 值        for i in range(1,self.max_row**2+1):
           # 按行列赋值            self.matrix[self.row][self.col] = i
           # 退出条件            if i == self.max_row**2:
               break            # 更新行列值            self.next()
       # 打印结果        for r in self.matrix:
           for c in r:                print('{0:^{1}}'.format(c,self.max_row), end=' ')            print('\n')

if __name__ == '__main__':    n = int(input('>>>'))    s = Spiral(n)    s.solution()

@wuxiaojiao 同学的代提交答案中最简洁的

http://paste.ubuntu.com/24955910/

@徐大龙 同学的代码使用了 numpy 库

https://github.com/PeytonXu/learn-python/blob/master/cases/helix_matrix/helix_matrix.py

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