1.1.1 任意角

看数学

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——F.Klein

第一章 任意角和弧度制

1.1.1 任意角

一、要背的概念和公式：

1、角的定义：始边、终边、顶点。

2、正角、负角、零角。

3、第几象限角。

4、终边相同的角。

二、例题：

课本例1、例2、例3；

课本练习1、3、4、5。

三、注意事项：k∈Z千万不要忘记写。

四、要注意的题型：

1、角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为(　　)

A．α＋β＝k·360°，k∈Z

B．α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z

C．α－β＝k·360°＋180°，k∈Z

D．α－β＝k·360°，k∈Z

[答案]　B

2、如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　)

A．{α|－45°≤α≤120°}

B．{α|120°≤α≤315°}

C．{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}

D．{α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}

[答案]　C

3、集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B等于(　　)

A．{－36°，54°}

B．{－126°，144°}

C．{－126°，－36°，54°，144°}

D．{－126°，54°}

[答案]　C

4、若集合A＝{α|k·180°＋30°<α<k·180°＋90°，k∈Z}，集合B＝{β|k·360°－45°<β<k·360°＋45°，k∈Z}，则A∩B__________.

[答案]　{α|30°＋k·360°<α<45°＋k·360°，k∈Z}

5、角α是第一象限角，则二分之α是           ，

三分之α是           象限角。

[答案]    一或三；一、二或三

作者简介

蓝蓝的天空，高中数学高级老师。最欣赏哲学家雅斯贝尔斯的经典名言——“教育的本质意味着：一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”

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