每周中考题：二次函数压轴题

这道题其实也很简单，求取解析式就不用多说了，基本都是送分部分。

那么对于第二小题来说，先搞定△ABC的面积，再根据倍数关系，得到点M的纵坐标，然后代入解析式解方程得到两个符合条件的横坐标x，即对应两个点M；

稍微增加难度的是第三小题，然而第一问却并不难，也可以算是送分内容，

很明显，要得到AF和BE的关系，全等搞定，只要搞定了△ABF≌△BCE，就OK了，其实这个证明以前肯定有过同样的几何证明题，就不多说了，至于∠APB的度数，利用等量代换，以及三角形的内角和，简单搞定120°；

那么重点还是第二问：

前面我们已经得到∠APB是120°的定值，那么也就是说，点P是在一个圆弧上运动的，而点E从A到C的过程中，点P是在A和B之间的圆弧上运动，所以我们首先要确定这个圆弧所在的圆的半径和圆心位置，

我们将AB当做边长，向下作等边三角形ABG，，那么∠G=60°，和∠APB互补，

如图，则AGBP是圆的内接四边形，而圆心K的位置我们也可以确定，也就是△ABG的外接圆的圆心，

那么连接KA和KB，

AB的长度可以搞定，则⊙K的半径也就没问题了，所以点P的运动路程也就是120°的圆心角所对应的圆弧的长度，就可以轻松解决了；