数学思维体操02-02

02-02．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC上任意一点（不与点B、C重合），AE、BD交于点P，过点P且垂直于AE的一条直线MN分别交AB、CD于点M、N．连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P'处．AD的中点为F，则P'F的最小值为  ▲  ．

提示：先想像一下，当点E在BC边上运动时，点P'运动的路径是什么？然后再寻找P'到F的距离什么时刻最短。如果想不出，再看下面的视频，看能不能寻找到解题途径。

如果你已顺利完成，请再思考，在动点问题中，你还见过哪些有关极值的题型？找出类似的再做一做，掌握极值问题的一般思路。

如果你暂时找不出，可以试着完成下题作为练手。

同类题练习

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向点C和点B运动（任何一个点到达即停止），连接BF，AE，BF与AE交于点P，过点P作PM∥CD交BC于点M，PN∥BC交CD于点N，连接MN，则线段MN的最小值为　　．