根据图形解反比例函数问题

根据图形面积解决与反比例函数有关的问题是一类重要的类型题，下面通过具体的例子谈谈此类问题的解题方法.

分析：已知△AMO的面积为3，要求k的值，需要找到k与△AMO的面积之间的关系.可设点A的坐标为（m，n），用m，n表示出AM，OM的长即可找到k与三角形面积之间的关系.

点评：解决本题的基本思路是设出点A的坐标，用点A的坐标将三角形的面积，并求到坐标的积，根据坐标积求到k.

分析：解决问题可画出图，根据正方形AOBC可知AC=BC，据此可设点C的坐标为（m，m），代入函数关系式求到m即可.

解：设点C为（m，m），因为点C在反比例函数y=的图象

所以m²=1，解得m=1或-1，

因为点C在第一象限，所以m=-1要舍去.

所以点C的坐标为（1，1）.

点评：解决本题的关键是利用点C在反比例函数图象上，点C的坐标满足函数关系式列出方程，应注意的问题是根据图象所在象限确定m的符号.

分析: 求点B的坐标,也就是求m,n的值.可根据△ABC的面积及点B在函数图象上,列出方程求解.

　解：因为点A的纵坐标为2，点B的纵坐标为n，所以△ABC的BC边上的高为2-n，又BC=m，

点评:本题主要利用点的坐标表示△ABC的面积,根据图象上点的坐标满足函数关系式,构造方程解决问题.