【好文必读】你值得拥有的解题习惯
解题是一种能力，也是一项技术，要讲究科学遵循规律才能取得最佳效果。
比如要在赛跑中得到好成绩，就要训练跑步的步频步幅、身体的倾斜角度、摆臂动作、呼吸节奏等达到最佳状态，这样才能更充分地发挥身体能量，获得更出色的竞技效果。
解题也是一样，你的解题动作和习惯也要讲究方法和规范，才能充分发挥能力，达到最佳状态，获得更准、更快、更好的解题效果。
解题过程可以分解为这些系列动作：心态调整、审题析题、建模解模、检验核查、总结反思、拓展延伸。如果是考试，因时间紧迫最后两个动作可以省略。对每个动作的时间分配、方法要领要形成习惯，不断优化。
当然解题习惯也因人而异，不能一概而论，要根据自己的优势和缺点加以调整优化，达到自己的最佳状态。比如，读题和理解能力弱的同学在审题时要慢一点，要做好圈画标注，在准确审题的基础上逐步提升速度；计算容易出现低能错误的同学要注意调整心态、训练专注力，并严格按照做一步确认一步的要求进行。
下面探讨一下如何科学合理地训练解题过程的各个动作要领，以更有效地提高解题准确性和速度，同时训练和提升思维能力。
一、心态调整
你应该保持平和、自信的心态，遇到简单的问题，不应轻视，遇到疑难的问题，不应惧怕。你应该暗示自己：既然题目是人为设计的，那么它就是可以用所学知识解决的，只要把所学知识概念与题目条件相联系并建立数学模型，必然可以解决该问题。如果暂时无从下手也不要急躁不要放弃，再回到题目本身，看哪个条件还没有充分利用，看结论需要什么条件才能求得，看它属于哪一类问题，联想与之相关的基本模型和常用方法是什么，试一试平时总结的一般原则、策略、方法。你的坚持与韧劲会带你体验峰回路转柳暗花明的奇妙境界，最终给你以喜悦和信心。
二、审题析题
审题不应求快，审题如出偏差，则后续一切工作都是南辕北辙的无用功。你应逐字逐句读题，并作圈画标注。（敲黑板）这个简单的习惯很重要！圈，是圈住关键的、易遗漏的、易混淆的条件信息，特别是某些限制性条件，往往最易会被忽略。画，是画图表帮助理解分析题意，如在行程问题中画线段示意图分析数量关系，几何题中画出必在的图形或辅助线。标，是在图形中把相关条件数据标明，数据可以是具体数值，也可以是表达式。注，注解题目条件所含的隐藏信息，如方程或函数的最高次项系数不为零，分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数，偶次方和绝对值的结果为非负数等。这样做的好处是大大地，一是可以减少不必要的失误，二是减轻大脑工作的负荷。“圈画标注”的目的都是把信息标示显现在纸上，一目了然让眼睛看得见，就像电脑程序把数据储存在硬盘，在需要使用时才调入内存进行运行处理，否则若把所有数据都存放在内存，就会导致内存过载而死机。据研究，人脑的工作记忆一般只能处理4个信息单位，多了就会使大脑不堪重负而易混淆遗漏出错，所以题目的已知条件或中间结果尽量明确标示出来，以减轻大脑工作记忆的负担。
分析题目的基本方法有：观察联想，猜测推理，可视化，简单化。总的来说要把题目的条件信息与所学的知识模型相联结，使未知问题转化为已知问题，复杂问题转化为基本问题，找到解决问题的最佳路径。
三、建模解模
笛卡尔说：“一切问题都可以化归为数学问题，一切数学问题都可以化归为代数问题，一切代数问题都可以化归为方程问题。”任何数学问题都是利用数学模型解决的，每一个数学概念和数学规则都是一个基本模型，模型化是一种重要的数学思想方法。解决数学问题就是根据条件建立数学模型，再利用此模型建立数量关系求解。所以首先要熟练掌握各种基本的数学模型，然后才能在具体问题中识别和应用模型解题。
如何选择和构建数学模型呢？
1.有则组之：根据题目条件特征，先看题中的条件信息是否有关联，若有，把它们组合联系构成完整的数学模型。比如具备边角相等关系的可寻找全等模型，具备特殊角的可寻找三角模型。
2.缺则补之：若没有已存在的现有模型，再是否具备某种模型的部分条件，若有，则可以添补所缺元素构造为完整的数学模型。比如图形已具备一边一角相等，可再添加一边或一角条件构造全等模型，已有特殊角但没有直角可作垂线构造直角三角形，已有共圆条件的可添加辅助圆。
3.无则变之：若题中信息孤立分散没有关联，解法思路隐藏较深，看不出与之相关的模型，则应观察题中条件是否存在某种变换关系，若有，把关键图形进行整体变换得到新图形，从而产生完整的数学模型。比如具备共点等线条件的，可把相关图形进行旋转；具备共线等角条件的，可把相关图形进行翻折；具备线段和差关系的，可把其中线段进行截长补短；具备线段比例关系的，可把有关图形进行缩放变换。
注意，方程是解决数学问题的通用模型，也是基本思想，若问题中的数量不易直接计算，则应建立方程求解。
在寻找解题方法时，你应该牢记解题的黄金法则：“条件用足，模型完整，则题目必解”。“条件用足”指题中给出的所有相关条件得到充分利用，“模型完整”指相关条件产生联系形成完整模型可以进行下一步计算和推理。“模型完整”与“条件用足”是等价的，条件未用足说明模型不完整导致条件无法产生联系，模型不完整或找不到就是因为条件孤立分散无法利用。
四、检验核查
1.细查：在进行运算或推理时，要保证每步准确，减少以至消灭低级失误，你应该在进入下一步之前审查该步是否正确无误，如有没有看错看漏，有没有写错算错，有没有误用定理，有没有误解题意，有没有遗漏其它可能存在的情况，有没有不合题意需要舍弃的情况。如同在进行电脑程序操作时，一般在下一步动作之前会弹出“确认”按钮，这就是为了防止误操作而造成难以挽回的损失。你若养每步必查的成习惯，在解题过程中不断地在脑中弹出“确认”对话框，就会大大降低出错的概率。
2.略查：对问题的答案作粗略的合理性评估，如所得数值是否在合理范围，所得结果是否符合实际意义。对明显错误的结果要有甄别意识，如明明抛物线开口向下，你求出的二次项系数却是正数，题目要求的是一个人的身高，你竟给出了一个15米的答案，题目问的是时间，你却得出一个负数，这些错误只要稍加留意就会发现。另外，还有解答完整性和规范性的检查，如未知数有没有明确设出，题目所问问题有没有交待结论，书写会不会引起误解等。
3.巧查：取特殊值代入关系式看是否成立，把不定图形放到极端位置看关系式是否成立。
五、总结反思
要想思维能力得到实实在在的锻炼和提升，必须进行解题后的总结反思。
1.总结本题所用的具体模型和思路，明确其思考切入点和具体方法。
2.概括本题的一般特征，归入某一类问题，明确其辨别线索和解题策略。
3.抽象提炼解决问题的一般规律和基本原则，它可以用于其它所有问题。
可以对照联系本书所述的基本原则、一般策略、常用方法、特定模型在解题中的应用，通过总结反思进一步强化和熟悉对它们的掌握程度。
策略方法类知识必须在实践中有意识地清晰感知，并一以贯之地反复使用，才能融入自己的思维体系并不断发展、丰富、完善。
六、拓展延伸
1.一题多解，多解归一。本题能不能用其它知识模型解决？能不能换个思路解决？最简洁高效的方法是什么？多种解法的相互联系和共同本质是什么？
2.一题多变，多题归一。本题还能得到哪些结论？能不能把条件和结论交换？能不能把某些条件作同类变换？能不能进行一般化、特殊化？题目变化后的不变规律是什么？
解题过程中，你应该不断重复以下的自我问询：
是否始终贯彻了解题黄金法则“条件用足，模型完整，则题目得解”？
题目条件与什么知识模型有联系？
还有条件没有得到有效利用吗？
该题属于哪一类型的问题？
此种类型的常用方法是什么？
决问题的原则与策略如何在本题运用？
简单化原则的“进退、损补、分合、动静、数形”诸法应用了吗？
再次强调，习惯的形成需要一个一以贯之持之以恒的过程，每一次的行动都是你存进习惯银行的一份资金，习惯养成之时就是你坐收巨额利润之日。