八下数学必考题型之辅助线6种常考问题
如图,∠E=∠B+∠D,猜想AB与CD有怎样的位置关系,并说明理由.
(2016·十堰)如图,AB∥EF,CD⊥EF于点D,若∠ABC=40°,则∠BCD=( )
A.140° B.130° C.120° D.110°
如图,AB∥CD,P为AB,CD之间的一点,已知∠2=28°,∠BPC=58°,求∠1的度数。
(1)如图1,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,求∠BCD的度数.
(2)如图1,在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠BCD、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
(3)如图2,AB∥EF,根据(2)中的猜想,直接写出∠B+∠C+∠D+∠E的度数
如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.
【分析】过点E作EF∥AB,根据∠ABE=125°可求出∠BEF的度数,进而得出∠FEC的度数,由此可得出EF∥CD,故可得出结论.
如图,AB∥CD,BE平分∠ABF,DE平分∠CDF,∠BFD=120°,求∠BED.
【分析】连接BD,过F作FG∥AB,由AB∥CD,得到FG∥CD,利用两直线平行内错角相等,得到两对角相等,进而求出∠ABF+∠CDF的度数,由BE平分∠ABF,DE平分∠CDF,利用角平分线定义得到∠EBF+∠EFF的度数,在三角形BFD中,利用内角和定理得到∠FBD+∠FDB的度数,进而求出∠EBD+∠EDB的度数,求出∠BED度数即可.
(∠ABF+∠CDF)=60°,
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