六年级：美妙数学之“说说圆的那些事儿“（六）（0212六）

美妙数学天天见，

每天进步多一点。

亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站第27的吕媛老师，来自湖南省株洲市芦淞区株董路小学。今天与你分享的内容是用图形的运动来求面积面积。

天天、美美，这几天我们都在复习圆相关的知识，今天，我们运用图形的运动来解决一些看上去很难的问题！

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可以这样看！

已知正方形边长为4厘米，求阴影部分的周长和面积是多少？

把这个图形分一分，可以看出阴影部分的周长与一个完整的圆周长相等，因此阴影部分的周长就是：3.14×4=12.56厘米。

通过旋转和平移，我们可以发现阴影部分的面积与2个小正方形的面积相等。因此阴影部分的面积就是：4×4÷2=8平方厘米。

好简单！

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怎样变换呢？

    半径是4分米，阴影部分的面积是多少呢？  

     想到怎样变换了吗？怎样变换会使得计算变得简便呢？

这样变换就可以啦！

哦！好简单！ 阴影部分的面积=圆面积的一半-三角形面积3.14×4²÷2-4×4÷2=17.12分米²

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想到这样的变换吗？

已知正方形边长为4分米，阴影部分的周长和面积是多少？

我发现阴影部分的周长是由一个大的¼圆周长和两小的½圆周长组成，即¼圆周长+小圆周长组成！

3.14×4+3.14×（4×2）×¼=18.84分米

可是，它面积该怎么算呢？

通过图形的旋转！可以这样来算：

3.14×4²×¼-4×4÷2=4.56分米²

       数学秘籍：   

       在学习《圆和扇形》这一部分内容时，要特别注意应用图形的运动来灵活解题。

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记一记

为了提高同学们解决问题的能力，提高解题效率，下面的内容大家一定要熟记：

圆的面积公式：

美

妙

数

学

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

审核：许立伟