基于KALMAN滤波的多传感器信息融合研究

刘洲洲

（西安航空学院 陕西 西安 710077）

摘要：多传感器信息融合是对多种信息的获取、表示及其内在联系进行综合处理和优化的技术。单一传感器只能获得环境或被测对象的部分信息段，多传感器信息融合后可以完善地、准确地反映环境特征。本文介绍多传感器数据融合的基本理论。数据融合是把来自不同传感器数据加以综合、相关、互联，提高定位和特征估计的精度。文章对Kalman融合算法进行仿真，对结果进行分析。验证算法的可行性。

关键词：多传感器；信息融合；融合算法；Kalman滤波

多传感器信息融合的基本原理是充分地利用多个传感器资源，通过对多传感器观测信息合理使用，把各种传感器在空间和时间上的互补与冗余信息依据某种优化准则组合起来，从而对观测环境进行一致的描述和解释。基于各传感器分离观测信息，通过对信息的优化组合导出更多信息，利用多个传感器共同或联合操作的优势，提高整个传感器系统的有效性[1]。

1 多传感器信息融合理论

融合方法研究的内容是与数据融合有关的算法[2]。信息融合算法，一般可以分为经典和现代方法。经典方法包括加权平均法、最小二乘法、极大似然估计、卡尔曼滤波、D-S证据理论和贝叶斯估计等。现代方法包括模糊逻辑、人工神经网络、遗传算法、模糊积分理论等。数据融合过程如图1所示。

本文输入的评论通过分词以及提取关键字，最大词数为64，为了保证CNN输入维数一致，其他评论提取的关键词词数不足64的词向量全部取0，所以结合Word2vec得到的400维词向量，CNN模型初始输入矩阵为64×400，通过改进LeNet-5模型所得到的CNN-3C模型各层具体的的卷积池化范围特征图矩阵大小以及特征图个数如表3所示。

1.1 卡尔曼滤波（KF）

卡尔曼滤波用测量模型的统计特性，递推决定统计意义下最优融合数据合计。KF分为分散卡尔曼滤波（DKF）和扩展卡尔曼滤波（EKF）。DKF可实现多传感器数据融合完全分散化，其优点是，单个传感器节点失效不会导致整个系统失效[3]。而EKF的优点是可有效克服数据处理不稳定性或系统模型线性程度的误差对融合过程产生的影响。

图1 数据融合过程
Fig.1 Data fusion process

1.2 人工神经网络法

人工神经网络法[4]通过模仿人脑的结构和工作原理，设计和建立相应的机器和模型并完成一定的智能任务。神经网络多传感器信息融合的实现，分3个重要步骤：

今年10月，当戴鸿靖在开心地推出2018 Pét-Nat时，一位上海的高级侍酒师（Advanced Sommelier）武肖彬（Arneis）做了一个决定——放弃今年的MS考试资格。

1）根据智能系统要求及传感器信息融合的形式，选择其拓扑结构；

2）各传感器的输入信息综合处理为一总体输入函数，并将此函数映射定义为相关单元的映射函数，通过神经网络与环境的交互作用把环境的统计规律反映到网络本身结构；

3）对传感器输出信息进行学习、理解，确定权值的分配，完成知识获取信息融合，进而对输入模式做出解释，将输入数据向量转换成高层逻辑概念。

1.3 D-S推理

假设F为所有可能证据所构成的有限集，Ai为集合F中的某个元素（证据）。 引入信任函数 B（f）∈[0，1]，它表示每个证据的信任程度：B（F）=1，B（φ）=0。

引入基础概率分配函数 m（f）∈[0，1]，满足 m（Φ）=0 和

（A）=1，与之相对应的信任函数：

对于药耗的管理，首先应该规范和完善药剂采购和使用机制，建立健全药剂采购、验收和使用制度。其次药剂采购计划必须结合生产计划编制，合理储备，并根据生产工艺动态调整。还应具体做好以下2个方面的工作：

1.4 Bayes估计

Bayes[5]估计是融合静态环境中多传感器低层数据的一种常用方法，其信息描述为概率分布，适用于具有可加高斯噪声的不确定性信息。假定完成任务所需的有关环境的特征物用向量f表示，通过传感器获得的数据信息用向量d来表示，d和f都可看作是随机向量。信息融合的任务就是由数据d推导和估计环境f。假设p（f，d）为随机向量f和d的联合概率分布密度函数，则

p（f|d）表示在已知d的条件下，f关于d的条件概率密度函数；p（d|f）表示在已知f的条件下，d关于 f的条件概率密度函数；p（d）和p（f）分别表示d和f的边缘分布密度函数。已知 d 时，要推断 f，只须掌握 p（f|d）即可，即

生活与艺术的壁垒被打破是对当时艺术生活化与生活艺术化的一个真实写照。1917年，当杜尚把生活中的男用小便池搬到艺术馆并起名为《泉》时，它就不再是生活用品，而是艺术品。“实际上，关于艺术与生活关系的争论由来已久。生活就是指我们的生活世界。人无法不生活于世界之中，无法不参与这个世界的方方面面，世界在根本上就等同于人的生活。在生活世界中，人的生活首先要表现为欲望和实现。如果非要将生活世界看成是一个包括了一切的整体，那么一切都有可能是艺术的领域。[4]”

词汇黏连造成又一类拼写错误。英语书写规定句子之中的词间需要保持一到两个字母的宽度，可是博物馆里面却有词是连着的。如：“福建金漆木雕纹饰及内涵（Ornamentation of Fujiangold lacquered wood carving and its connotation）”中的Fujiangold是黏连词。Fujian是一个地名，而gold却是另一个词，两者却连在了一起，会让人误以为是一个词。

上式为概率论中的Bayes公式。

信息融合通过数据信息d做出对环境f的推断，即求解p（f|d）。 由 Bayes公式知，只须知道 p（f|d）和 p（f）即可。 因为 p（d）可看作是使 p（f|d）·p（f）成为概率密度函数的归一化常数，p（d|f）是在已知客观环境变量f的情况下，传感器得到的d关于f的条件密度。当环境情况和传感器性能已知时，p（f|d）由决定环境和传感器原理的物理规律完全确定。p（f）可通过先验知识的获取和积累，逐步逼近得到。

孔子自己，也不喜欢自夸。虽然在《论语·公冶长》中，孔子说：“十室之邑，必有忠信如丘者焉，不如丘之好学也。”这句话似乎带有自矜性质，但细细一想，孔子说自己好学无人能匹，这恰是其谦逊处。《论语·八佾》中说，孔子入太庙，每事问。有人就质疑孔子，认为他对礼仪并不擅长，什么事都要问。孔子听说了，答复说，这正是礼啊！孔子对前代礼仪是有深入研究的，但入太庙，还是要“每事问”，这恰好说明孔子“学而不厌”，不正是其谦逊处吗？

2 基于Kalman滤波的多传感器融合仿真

卡尔曼滤波处理[6]的基本思路是:对于运动目标，由描述目标运动模型的线性动态方程，在当前滤波估值的基础上预测下一时刻的目标状态，并将这一预测值与下一时刻状态观测值加权平均，获得下一时刻的滤波估值，由此实现连续、实时的、递归滤波。

动态系统的状态方程和量测方程，它们分别为[4]：

在状态方程和量测方程中，一般Ak与Ck是已知的，yk是量测的数据是已知的。式（1）和式（2）得到xk与yk分别用

表示，则有，

与真值xk的均方误差是一个误差方阵。将此Hk带入式（6），得到的

就是对

的线性最优估计。根据式（1）、式（2）和式（6）来求均方差最小条件下的 Hk：

得到卡尔曼一步递推公式：

基于卡尔曼滤波理论，设置初始状态，在目标跟踪环境下，基于Kalman滤波的多传感器仿真如图示2所示。

图2 基于Kalman滤波的多传感器仿真
Fig.2 Based on Kalman filtering multisensor simulation

其中最上边曲线的表示X方向的滤波误差，中间的曲线则代表了Y方向的滤波误差，Z方向的滤波误差由最下面的曲线表示。

3 结 论

多传感器信息融合将来自不同途径，不同时间，不同空间的传感器信息协调成统一的特征表达式，以完成对某一对象和环境特征的描述。文中搜集、整理和总结今年来国内外在信息融合领域的最新研究成果和最新进展，借鉴其相关的经验。运用MATLAB对卡尔曼滤波进行仿真，验证了算法的可行性。

参考文献：

[1]王军，苏剑波，席裕庚.多传感器集成与融合概述[J].机器人，2011，23（2）：55-57.WANG Jun，SU Jian-bo，XI Yu-geng.Overview of multisensor integration and fusion of[J].Robot，2011，23 （2）:55-57.

[2]罗跃纲，陈长征.基于信息融合的集成小波神经网络故障诊断[J].东北大学学报：自然科学版，2012，23（8）:802-805.LUO Yue-gang，CHEN Chang-zheng.Information fusion based on integrated wavelet neural network fault diagnosis[J].Journal of Northeastern University：Natural Science Edition，2002，23（8）:802-805.

[3]袁南儿，杨东勇，林毅.多传感器信息融合及其在工业控制中的应用[J].浙江工业大学学报，1999，27（4）:77-79.YUAN Nan-er，YANG Dong-yong，LIN Yi.The multi sensor information fusion and its application in industrial control[J].Journal of Zhejiang University of Technology，1999，27 （4）:77-79.

[4]王华奎，张立毅.数字信号处理及应用[M].太原：太原理工大学出版社，2003.

[5]李国勇，谢克明.控制系统数字仿真与CAD[M].北京:电子工业出版社，2003.

[6]彭冬亮，文成林，薛安克.多传感器多源信息融合理论及应用[M].北京:科学出版社，2010.

Multi-sensor information fusion and its application

LIU Zhou-zhou
（Xi’an Aeronautical University， Xi’an 710077， China）

Abstract:Multi-sensor information fusion is a technology access which acquire a variety of information and processing and optimization their intrinsically linked.A single sensor can only get part of information segment of the environment or the measured object，while multi-sensor information fusion can perfectly accurately reflect the characteristics of the environment.The concept、advantages、architecture、methods and application of multi-sensor data fusion are described.Data fusion is the process of combining、correlating、associating data from multi-sensor and/or other information sources to achieve refine deposition、identity estimation and assessment of situations.Finally， the integration of Kalman algorithm simulation， and analysis of its results Simulation results show the fuzzy method is satisfactory.

Key words:Multi-sensor；data fusion；fusion algorithm；Kalman filter

中图分类号：TP 393

文献标识码：A

文章编号：1674－6236（2013）11-0116-02

收稿日期：2013-01-07 稿件编号：201301046

基金项目：陕西省自然科学基金资助项目（2011K09-16）

作者简介：刘洲洲（1981—）男，山西运城人，博士研究生。研究方向：嵌入式SOC设计和系统仿真。