连云港的难题?2019连云港中考压轴题分析

虽然中考落下了帷幕,但是做中考题 不能停,今天就来看下连云港的中考题目吧:

连云港,古称“海州”,江苏省地级市。海域6677平方公里。因面向连岛、背倚云台山,又因海港,得名连云港。

连云港虽然也是江苏的地级市,但是出的压轴题还是挺难的:函数题难算,几何题也不那么容易想!这跟之前我做过的几个江苏的题风格有点不太一样啊,不过解答题的数量倒是差不多,有11道解答题,前面分的比较细。

26题二次函数:

本题主要考二次函数与几何结合,做题主要考计算!

第二问

是平四的存在性啊,但是不是直接就算,需要技巧的,分一下类,平四的存在性有一定三动的,一般按定点所对的点分三类, 本题是两定两动的,也就是AC固定,AC可以是边也可以是对角线,这就分成两类了!

(点击查看)

函数几何综合-存在性问题:面积,等腰,直角,菱形,矩形,相似,全等

用图演示一下,注意Q有可能在左也有可能在右,也就是图中的红线或者蓝线等于AC即可。

PE=2,E就是Q的位置:

PD=2,D就是Q的位置:

还有一种PD=2,D是Q的位置:

当然计算的话不容易丢情况,设P坐标,在左右平移两个单位,平移后的点在L2上(带入)就可以了。

还有AC为对角线,即PQ关于AC中点M中心对称:

算的话还是设P坐标,求中心对称的点,让其在函数L2上(带入)即可

答案:

  第三问:也是比较神奇,还是算。

先想一想怎么才能平分角:

取对称点P'即可,确定点R,也就是P就决定R的位置

当然这样是不行的!P和R跑到同侧了:

然后连接PR:

其实我们可以想象到P不确定,R也不固定,则PR直线的位置必不固定:

但是你想不到PR的斜率(倾斜程度,高宽比)是保持不变的!!!

(点击查看高宽比)

一次函数的几何性质,以及延伸

即便PR跑到同侧这个倾斜程度也不变!

既然不变,就可以求出高宽比(本题即k),直接计算不知道可以不可以,设P的坐标,得P'再得R,在联立,想想就害怕!

也可以利用几何关系适当减轻运算,如下有镜面相似:

这就让角平分线发挥了作用,当然坐标还是要设的。PI/RI即为高宽比,也就是直线的k. 算出k一切就解决了!

我就不写了答案看一看:

27题几何综合:

这个几何题主要是在正方形中捣鼓,主要就是三垂直模型(十字架也算一种三垂直

(点击查看)

特殊的平四:矩形,菱形,正方形相关模型

 第一问十字架易得:

第二问

先猜,一般都是特殊度数,比如45度???

上图,其实P是有轨迹的.

只需证明等直PQE即可,构造三垂直,用横平竖直辅助线,其实有很多方法(大家可以想一想)

注意利用正方形中的等边。还有PQ是中垂线啊!

答案:

 第三问:求最值

我第一个想到APN不会是等直?用旋转相似(全等)吧(瓜豆原理)。结果还真是:下面的证明其实是对角互补模型,一下就得到:对角互补+ 角平分线=邻边想等。所以APN是动态等直。

所以是两个正方形手拉手咯:

所以可以知道P'的轨迹是直先(定方向),这样就好求了,当然我是把这个长度转化回来:JP=SP'

JP最小即可:易得点线距离,垂线段最短!

这个给的答案仿佛是非得搞到P'那边去整啊,原理应该差不多:

还有个第四问:差点漏掉

首先确定性分析,其实为一种确定的情况:

AT=5,则BT=3,这样T确定,对称轴确定,边长确定,所有点都锁定了啊!

然后我是利用相似,锁定F的位置,即可求出FH啦:

还是挺不简单的呢!

今天的题就分析到这,感谢观看。

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