伯德图2、什么是伯德图？

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今天我们一起来揭秘什么是伯德图, 以及与之相关的一些术语。

一、系统输入与输出

当我们给线性系统一个正弦输入信号时,它的输出仍然是一个正弦信号。

我们可以看到，这个线性系统改变了正弦输入信号的幅值以及相位，但是它并没有改变正弦输入信号的频率。

通过对比输入、输出信号，我们就可以获得这个线性系统对正弦函数的幅值和相位的影响。

二、什么是伯德图？

如果我们把某一特定频率的输入信号输入线性系统，就可以得到幅值和频率的变化情况，并绘制在下面这幅图中，对于某一个频率的输入信号，可以在图中绘制一个相应的点。

当我们以不同频率的输入信号来激励系统时，重复上述绘制过程，我们就可以得到一系列不同的点。

也就得到了不同频率下，幅值变化的趋势曲线，也就是我们所说的系统增益，以及系统引起的相位变化。

这个频率响应的曲线图也就是我们所说的，伯德图。

为了捕捉到系统的动态性能，我们需要考虑足够多的频率点，才能具体反映我们所研究的系统特性。这也就是为什么在做数值分析或者实验分析时，都会使用随机白噪音或者覆盖特定频率范围的变频正弦波作为激励信号的原因。

通常来说，要想利用线性化的方式来直接计算系统响应，那就需要得到它的系统方程。

在频域里，我们让s=jw，也就相当于以频率为w的信号来激励系统。

所得到的G为一个复数，它的幅值就是系统增益，也就是输出信号幅值与输入信号幅值的比值。

G的角度就是系统引入的相位变化，它们都是频率w的函数。

需要注意的是，通常幅值都表示为20*log的形式，相位角都表示为度。

为了得到频谱图，我们需要计算一定范围内的w值，来得到的幅值和相位角。

当然，你可以使用MATLAB来很轻松地得到系统的传递函数。

也可以很容易的得到它的频率响应，比如说伯德图。

三、视频讲解（英文）

，时长

05:16