高中数学：含e^x、lnx函数不等式的5种证明方法

在压轴题证明有一类不等式的证明让人伤透脑筋。

由于不等式里面大都含有e^x和lnx，常规求导求最值，往往显得力不从心。

这类指数对数混合的不等式证明在全国卷多次出现，处理该类问题有一个更加通用的方法，那就是将e^x和lnx毁尸灭迹放缩成简单的kx+m形式。但实际处理当中放缩具体值往往难以想到。

下面以一个简单的不等式为例，推荐5种常见的解决方法，一定要灵活运用。

例：

接下来用五种方法来证明这个不等式。

1.二次求导——实施设而不求策略

2.换元处理——实施构造函数策略

3.切线放缩——实施线性逼近策略

4.分拆函数——实施待定策略

5.分离函数——实施凹凸翻转策略

你学会了吗？