图像引导外科手术中基于标志点的配准误差
Maurer等在文献[1]中描述了图像引导外科手术中基于标志点的配准误差主要有以下三种：
（1）标志点定位误差(Fiducial Localization Error, FLE)：如图1A所示，标志点定位误差是指在模型坐标系或世界坐标系中拾取标志点时产生的误差，它用标志点的真实位置（图1A实圆圈位置）与拾取的位置（图1A虚圆圈位置）之间的距离来表示。在物理空间，即于患者体表拾取标志点在世界坐标系下的坐标时，须借助空间定位装置。影响模型坐标系或图像空间中的FLE的因素有人工拾取点时的熟练程度以及图像的体素大小。人工拾取点时会导致图像空间上的FLE范围在0.43±0.14mm到0.74±0.26mm之间，而体素的大小会引起FLE的范围在0.43±0.14mm到0.77±0.23mm之间[2]。Shamir等在文献[3]中指出不同的解剖标记点会导致不同的FLE，具体表现在MRI图像上的FLE范围为0.5±0.5mm到2.0±2.1mm之间，以及在物理空间上的FLE范围为1.9±0.1mm到3.2±1.6mm之间。物理空间上的FLE可以通过采用更高精度的空间定位装置来减小，如NDI的Optotrak Certus?、Polaris Spectra?、Polaris Vicra?等光学定位系统。
实际上，由于标志点实际位置是不可知的，所以FLE通常也是不可知的。一般计算FLE时，通过多次拾取同一个标志点，然后求这一系列坐标值之间的距离平均值即为FLE[2]。
具体做法：以图像空间标志点的拾取为例（如果在物理空间里，须借助空间定位装置），在带标志点的图像上针对某一个标记点用鼠标进行拾取，设拾取n次，得到图像坐标系统（即上文所说的模型坐标系统）下的n个点，分别记为：fi0，fi1，fi2，…，fin。利用式（1）即可求得图像空间的FLEi。
式（1）
图1 图像引导外科手术系统中的几种配准误差
Figure 1 Various types of registration error in image-guided surgery
（2）标志点配准误差(Fiducial Registration Error, FRE)：在执行配准过程以后，模型坐标系和世界坐标系对齐的基础上，两个空间坐标系对应标志点距离的均方根值（Root Mean Square, RMS）就称为标志点配准误差，如图1B所示。来表示这个误差。
（3）目标配准误差(Target Registration Error, TRE)：执行配准过程以后，模型坐标系和世界坐标系对齐的基础上，两个空间坐标系对应非标志点距离的均方根值称为目标配准误差。影响TRE的因素主要有：A）用于配准的标志点数目，当标志点数目达八个以上时，TRE将没有显著变化；B）标志点的位置；C）标志点定位误差FLE等。另外，在选择非标志点求TRE时，每个非标志点的距离要尽量地大。