迭代降次法

迭代降次法

王  桥

近一段正在讲解一元二次方程的相关内容。而近日“首届中考数学模型教学研讨会”群里恰好有个老师问了1道题目，题目如下：

这道题目属于“求与一元二次方程的根相关的代数式的值”。解决这类题目的基本策略有：

1、解方程，求出方程的根，再代入求值；

2、运用一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），进行整体代换；

3、运用一元二次方程的根的定义，适当转化变形，迭代降次。

解析：如果解方程，不仅仅两个根比较复杂，并且还要分类讨论，将不胜其繁！

其实，在《沙场秋点兵》和《春季攻势》里面，也遴选了一些类似的中考真题。譬如：

——选自新版《沙场秋点兵》之“判别式与韦达定理”

——选自新版《沙场秋点兵》之“判别式与韦达定理”

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