小升初专题--相遇与追击问题
1、李叔叔要在下午 3 点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在 12 点 10 分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10 分钟．夜里 11 点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才 9 点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）
分析：设李叔叔上下班路上用时为 x 分钟，由题意知：从12 点 10 分到 3 点，是 3 小时少10分钟，即 170 分钟，从 170 分钟里去掉到工厂离上班时间还有的 10 分钟，再去掉路上用的x 分钟，就是钟表停的时间，表示为：（3×60﹣10﹣10﹣x）分钟；又因为“11 点下班后到家9 点”， 时间差是 2 小时，即 120 分钟，再加上路上用的时间 x 分钟，就是钟表停的时间，由两关系式列方程求解．
2、如图：A、B 是圆直径的两端，小张在 A 点，小王在 B 点，同时出发反向而行， 他们在 C 点第一次相遇，C 点离 A 点 100 米，在 D 点第二次相遇，D 点离 A 点有 60米，求这个图的周长．
分析：由题意可知，第一次相遇于 C 点，两人合走了半个周长．从 C 点开始到第二次相遇于 D 点，两人合起来走了一个周长．因为两速度和一定，所以第一段所需时间是第二段的一半．对于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．则 C，D 的关系有如下两种情况：
对于第一种情况，小王第一段所走的行程为 BC，第二段所走的为 CD，则CD=2BC，所以CD=AC+AD=160 米，则BC=160÷2=80 米，所以半圆周长是100+80=180 米，圆的周长是180×2=360 米．
对于第二种情况，小王所走的行程为 BC，第二段所走的为 CD，同样有 CD=2BC，CD=AC﹣CD=40
米，则 BC=40÷2=20 米，则半圆周长是 100+20=120 米，圆的周长是120×2=240 米． 即这个圆的周长为 360 米或 240 米．
3、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，在距 A 地 60 米处第一次相遇， 相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20 米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？
分析：在距 A 地 60 米处第一次相遇，两人行驶一个两地间的距离，也就是说第一次相遇时甲行驶了 60 米，第二次相遇时，两人应该走了三个两地间的距离，即第二次相遇时甲应该行驶
60×3=180 米，先根据两地间的距离=甲行驶的路程﹣20 米，求出两地间的距离，再根据两次相遇距离=两地间的距离﹣60 米﹣20 米即可解答．
解答：解：60×3﹣20﹣60﹣20
=180﹣20﹣60﹣20
=160﹣60﹣20
=100﹣20
=80（米）
答：两次相遇的地点相距80 米．
点评：解答本题要明确：第一次相遇，两人行驶一个两地间的距离，第二次相遇时，两人应该三个两地间的距离，进而求出两地间的距离．