职业行政能力测试备考数量关系：鸡兔同笼

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡和兔子各有多少只?今天我们就来看看如何求解鸡兔同笼题型。

一、题型特征

已知两个主体两种属性的指标数和指标总数，求主体的数量。

【例1】有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡和兔子各有多少只?

【中公解析】：有35个头，则有35只动物，我们假设全是鸡，那么共有70只脚，而实际有94只脚，则比实际少了24只脚。为什么会少呢，因为这些动物里面是有兔子的，一只鸡比一只兔子少了2条腿，总共少了24只脚，那么可以求出兔子24÷2=12只。鸡的数量则为35-12=23只。

在这个例题目当中，已知的两个主体就是兔子和鸡，两种属性就是头和脚。他们的指标数一个兔子4只脚，一个鸡2只脚，他们都只有1个头。指标总数，告诉了一共是35个头，94只脚，最后要求兔子和鸡的数量，也就是主体的数量。符合这样题型特征的题目，我们就可以用鸡兔同笼思想来解题。

解题原则：设鸡求兔，设兔求鸡。

二、运用

【例1】某工厂按照工人完成的合格手套和不合格手套支付工资，工人每做出一双合格手套能得到工资10元，每做一双不合格手套将被扣除5元，已知某人一天共做了12双手套，得工资90元，那么他们在这一天做了多少双不合格的手套?

A.2 B.3 C.4 D.6

【中公解析】A。两个的主体就是合格和不合格的手套，两种属性的就是手套的数量和工资。指标数合格得10块，不合格得-5块。指标总数，总共做了12双手套，总共的工资90元，要求不合格手套的数量。我们假设全是合格的手套，就会得到工资120元，实际比假设少了30元，一双不合格的手套比合格的手套少了15元，那么可以求出有2双不合格的手套。

【例2】有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?

A.26个 B.28个 C.30个 D.32个

【中公解析】B。已知的两个主体就是大瓶和小瓶，两种属性就是容量和数量。指标数是一个大瓶装水5千克，小瓶装水1千克。指标总数，一共装水100千克，共装52瓶，最后要求大瓶和小瓶相差多少个，也就是求主体的数量，可以用鸡兔同笼思想解题。假设全是小瓶子，也就是都是1千克的瓶子，一共有52个，总共可以装52千克的水，实际比假设多装了48千克的水。因为一个大瓶子比小瓶子多装了4千克，48÷4=12，大瓶子有12个，小瓶子就有40个。40-12=28，它们相差了28个。

鸡兔同笼的运用还非常的多，希望同学们下来多多练习，能够熟练掌握。