中考压轴题：图形很多学生都见过，但问题却...

中考压轴题：图形很多学生都见过，但问题却很刁钻，给人一种既熟悉又陌生的感觉，导致10分的大题95%的学生交白卷。

题目：如图，在长方形中，P是AD上点，满足AP=2PD，过P作两条对角线的垂线，垂足为E和F（E、F在AO、OD上），若AB=4，BC=6，求四边形PEOF的面积。

这个图我们课本上见过，甚至连小学生也很熟悉。可要求面积最大值，瞬间就把难度拔高了五个档次。你会做吗？