七年级数学培优：一元一次方程迅速解决商品销售和利润盈亏问题

商品销售和利润赢亏问题，很多同学都在抱怨，真是好难，那个什么率率率我怎么左右搞不清。所以，方老师在讲这个类型的一元一次方程题目之前，首先把和商品销售有关的数量和关系式讲一下。

（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品销售额＝商品销售价×商品销售量

商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．即商品售价=商品标价×折扣率。

第1题，数量关系就是售价-进价=15元利润。进价为x，售价为x(1+40%)。得方程，即可。

第2题，这个题目唯一的难度就是进价没有具体的金额，而且又是去求利润率。我们可以把进价看作单位1，当然也可以设进价为A，都可以。如果是填空或者选择题，我们也可以令进价为100元。然后再设原来的利润率为x。

第3题，是这几个题目是最简单的一个了。进价+盈利就是售价。后面因为支援贫困区按7折销售，就是售价的70%，后面还盈利了0.2元，就是打折后的售价=进价+0.2元。

第4题。有两个解法。可以直接设打x折。也可以设打折后的售价为x。同学们可以课后研究一下这两种解法的特点和难易程度。大家在考试的时候，就用自己熟练的方法解题。

第5题，这个题目一看好像很复杂。其实分开来解，就非常简单了。分别计算出这两件衣服的进价各是多少。然后售价-进价，即可得出盈利还是亏损。