转载：数学的系统学习法
数学的系统学习法
各位学生：
多少人在数学的学习过程中，凭着自己的直觉，苦苦挣扎，可是依然不能得到数学学习中最根本的精髓。我中学的时候，数学的成绩是非常的优秀，但是我并不懂得怎么学好数学，我完全是凭着自己的聪明，凭着对数学的感觉。一句话，往往一个人在很顺利的时候不太愿意去总结自己的过去。后来我高考数学失利，130分（总分150），于是促使我反省，直到我亲自帮别人辅导以及自己的进一步体悟，我终于发现了数学学习或者整个理科学习的根本思路。虽然不同人适合不同的学习方法，但是我必须在这篇文章一语中的、一针见血，指出那个很多人不在乎的，但却是理科学习中最根本、最一般、最永恒的原理——系统学习法。另外请你记住：继续使用错误的方法，必然得到错误的结果。
在介绍具体怎么学习数学之前，我先提出判断你数学是否优秀的两个必要条件：其一，你经常为一道难题思考很久吗？其二，你经常回看你做过的题目吗？
如果你只能满足第一个条件，那你的数学成绩是良好的，但却不稳定的；如果你只能满足第二个条件，那你的数学成绩是稳定的，但却不拔尖的；如果你两个条件都不能满足，那你的数学成绩必是糟糕的，即使最近一次考试碰巧得了满分。
何为系统学习法：所谓系统学习法，俗语就是，一步一个脚印，就是扎扎实实。系统学习分为三个步骤：第一步，做题；第二步，整理；第三步，回看！
不断的循环，一步不能缺。
第一步，做题。
1， 做题的我常用的三个记号。
用“钩”表示会做但想很久题；用“三角”表示完全不会做题；用“五角星”表示经典题。最后红笔订正错误题。这里的工作就是为第二步，第三步做好铺垫。
2， 多做不会做的题，少做会做的题。
有人问我正因为不会做，那还怎么做，这种思维恰恰错误。越是不会做，越应该去做。你为一道题想了很久，试过各种方法，在这个思考的过程，就是你真正学习与体会的过程。另外，只有经过你认真、艰难思考的题才能让你记忆犹新 。
3， 一般两本习题集，普通难度与提拔难度。
至少做完一本普通难度的习题集，可以是老师指定的，但请你必须全部做完。多少人被老师牵着鼻子走，这里做做，那里做做，你自己回忆回忆效果到底在哪里？请自己做学习的主人，自己为自己的学习做好细致的规划，而不是完全任凭他人控制你。
4， 养成良好的做题习惯。
你是否每次都认真仔细读题呢？你是否每次都有详尽的做题过程呢？你是否每次打草稿的时候都是认认真真的，有一个大的空白草稿纸呢？你是否做完之后有意识的再检验检验呢？
更高级的想法：你是否提醒自己此题会有巧解呢？你是否提醒自己此题要分类讨论呢？你是否经常几何与代数一起使用呢？你是否提醒自己题目中会有陷阱吗？你是否经常提醒自己有什么还没考虑周全的吗？
第二步，整理。
1， 认真订正每一道错题。
整理的第一步工作，就是认真订正好做错的题。重要性就不多说了。
2， 养成整理的习惯。
这一点至关重要。多少人，包括我，以前总认为试卷就在那边，又不会丢，为什么要把它们整理起来，多此一举。给各位一个观点：整理的目的不是为了怕丢，而是为了方便第三步的回看。从现在起，把每天的试卷，按照时间顺序认真的、完整的整理到一个夹子里。
第三步，回看。
第一步，第二步的工作就是为了第三步的进行，而第三步才是重中之重。你现在回忆回忆，你上个星期学了哪些内容？还记得哪些题目？你知道这个星期学的知识跟上周的内容什么关联吗？可能你真的没有印象了，那么说明你的第三步做的不好。
1， 定时回看做过的题。
你至少做到每个星期回看一次，一个月的时候再把之前的都回看一次。每次回看你就会清楚的知道本周学了什么，上周学了什么，甚至自己都能预测下周学什么。尤其化学这么学科尤其要定期回看，不然你会感觉学下来不知道学了什么。如果你感觉不知道学了什么，说明你学到的知识是零碎的，是不成网络的，那就必须刻意去总结每天学到什么，要让自己具体给说出来。
2， 对不同的题采用不同的做法。
第一种，做错的题。
首先你得看好答案，理解答案，对答案的每个过程分析，直到你能对每一步都分析出所以然。其次，思考自己错误的类型，是计算错误还是逻辑错误。最后，你要试着去想，如果自己重新去做，会不会按照答案的思路去做，你可以试着想一想。如果你觉得看答案的感觉很生硬，而不是自然而然，那说明你还没吃透。
第二种，会做但想很久题。
你必须寻找到让你想很久很久的原因，到底是哪个知识点没有掌握清楚。
第三种，经典题。
这类题一般是做法非常巧妙的题，你最好把整个题目都牢记在心。
第四种，完全不会做题。
你必须把这类题当成重点对象，你要回到书本去分析到底是哪个部分的内容没有掌握。
总之，不管看哪道题，你要问自己，你得到什么。
3，带着你的大脑去看题。
如果你以前也回看过题，那恭喜你，你已经做得不错了。但是很多人，不知道回看的时候到底要思考些什么。
首先，你要意识到回看数学题跟读课文不一样，你必须带着脑筋去思考。其次，你要去思考如果我做我该怎么想，我有什么办法瞬间找到最好的路径。
还可以想，这道题的关键是什么？这道题考察什么？这道题计算难度在哪里？还有更简单的方法吗？还有可能跟其他的题目结合吗？与之前的哪道题蛮像的？
最后，我再强烈提醒各位一个重要的观点：我们很多人总以为做作业是在学习，其实看题才是真正学习的时候。（如果只能让我说一句，那就这句吧）
4，看题本身就包含了一边动手，一边动脑。
请你记住，数学是一门实践性很强的学科，你必须时刻带着笔和纸，无论上课还是看题。当你看题的时候，请你务必亲自把过程写出来，切忌想当然。当你真正写的时候，你会发现你不仅仅在构思你的逻辑，同时在锻炼你的计算，你平时的训练会降低你考试的紧张。
5， 记忆在数学学习中的运用。
如果你觉得数学不需要记忆的话，那你错了；如果你觉得数学只需要记忆一些公式的时候，那你也错了。数学学到最后，是不需要记忆公式的，你应该把每一个公式，通过不断地练习，最后融入到你的血液，达到无招胜有招的地步。如果数学公式你还要伤脑去记，一方面说明你太不努力，另一方面也说明你对公式的理解太差劲。
下面单独分析如何掌握数学中的公式：
其一，充分理解每个数学公式的背景。你至少知道这个公式是为了解决什么问题提出的，是在书本的哪个部分。
其二，充分熟悉每个数学公式的内容。你得知道这个公式告诉我们，如果已知什么，就可以得到什么，具体的符号一个不能漏，包括一些补充。
其三，充分数学每个数学公式的演变。很多时候，公式不是孤立的，一个公式与另一个公式有关联，而且有一个公式又可以推出很多衍生的公式出来，这些衍生的，请你也要记住。
其四，充分了解每个数学公式的条件。并不是每个题目都可以直接用这个公式的，每个公式都有它特定的条件，请你务必掌握。
其五，充分熟悉每个数学公式的推导。书本上的推导过程，请你必须充分理解，虽然不能直接作为考试题，但是帮助你理解公式，帮助你把知识形成网络至关重要。
以上五点，就是我对各位掌握数学公式的要求。或许你觉得困难，但请你不断地往这方面努力吧！
下面继续上文的内容，那么数学中应该记忆一些什么呢？我给各位一个观点：记忆的目的，就是让一些经常出现但又复杂的知识点，你刻意把它们记忆下来，以后在考试的时候，可以直接使用。
记忆问题是我在下象棋受到的启发。小时候我象棋还不错，可是等我长大了，发现很多人的水平都跟我差不多了。为什么我的智力会下降了呢？后来我明白，不是的，所谓的象棋高手就是他们都有一个很好的开盘，也就是说他们基本已经把前几步各种变化的情况都了如指掌，而我依然凭着直觉在下。因此，记忆可以帮助你减少逻辑思考的压力，给你的逻辑思考提高了平台。
所以，如果你觉得哪些题目，或者哪些结论非常的经典，你完全可以把它们记忆下来，你记得越多，你思考就越容易。最后告诉大家一个重要的观点：每个人的逻辑思维是天生的，后天也无法在提高，但是记忆可以帮助或者减轻你逻辑思维的难度。（如果不能理解，就算了）
好了，不说了。我这整套思路是绝对可以让一个零基础的人，很快就可以优秀甚至满分的。因为我多年体会的经验，已经把数学的学习抽象出来，寻找其本质，抓住最根本点。请你养成不断反省的习惯。写这篇文章本身也代表我不断总结与反省的意识，而总结与反省恰恰就是学习数学最根本的因素。数学的作用不仅仅是让你有多高的分数，更重要的是锻炼你严谨的思维，而严谨的思维却是终身受用的。
祝各位少走弯路，前途似锦！