150年后，物理学家终于解决了这个沙雕问题
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现代物理学已经非常高深了，对于大多人来说，听到那些高大上的物理学名词都完全不知所云。但即使物理学发展到如此程度，我们身边不少小问题在物理学上仍然没有令人满意的答案。例如“沙雕是怎么立起来的？”，这种看上去有些“沙雕”的问题，实际上却是物理学家150年来都未能解决的难题。近日，曾以看上去有些“沙雕”的方式获得诺贝尔奖的物理学家，在《自然》杂志上发表了一篇论文，以看上去不那么“沙雕”的方式，终于回答了这个“沙雕”问题。
编译 |王昱
审校 | 吴非
在沙滩上建造沙雕，想想就让人感到欢乐享受。不过，对于沙雕能立起来的科学原理，物理学家始终无法明晰。建造沙雕时，需要将沙和水混合，一般认为8桶沙子：1桶水的比例，是建造沙雕比较合适的比例。对于原本松散的颗粒状沙子，一点也不粘稠的水在其中却能扮演胶水的角色，将沙子牢牢固定，能让你做出或精美、或欢乐的沙雕。
毛细冷凝
2008年，科学家们就着手深入研究为什么沙子在潮湿的时候会一改其松散的特性，粘成一块。他们使用X射线显微镜，拍摄湿玻璃珠的3D图像。当他们在干燥的玻璃珠中加入液体时，他们观察到珠子之间形成液体“毛细桥”，将珠子结合起来。水越多，液体桥越大，进一步增强了结合效果。随着液体桥进一步增大，结合的力也相应减小。研究结论是，在一定含水量范围内，将珠子结合起来的力和含水量无关。
液体桥的形成类似于球形的肥皂泡，是表面张力导致体系能量最小化的结果。阿姆斯特丹大学的物理学家尼尔·波恩（Daniel Bonn）说：“（与肥皂泡）类似，在两个沙粒之间，少量的水形成一个小液体桥，最大限度地减少了水和空气接触的表面积。如果将一粒沙移动到另一粒沙上，新的液体表面会自动形成，这会消耗能量，从而产生抵抗形变的阻力。”
这种颗粒材料因含水而对形变产生阻力的现象，可以用一个物理名词——毛细冷凝（capillary condensation）——来描述。毛细冷凝是空气中的水蒸气自发凝结于多孔材料内部，或与空气接触面上的物理现象。其中有一种桥接效应（bridging effects），可以解释松散的颗粒状沙子是如何被顺滑的水加固的。而对于毛细冷凝现象，其实在1871年，威廉·汤姆森（即后来的热力学之父，开尔文勋爵）就在其一篇论文中提出了“开尔文方程”用以描述。
液体桥，类似的效应让松散的沙子湿水后紧密结合
虽然分子的概念在1811年就由阿伏伽德罗提出，但直到让·巴蒂斯特·佩兰（Jean Baptiste Perrin）受爱因斯坦1905年关于布朗运动的论文启发，证明分子的真实存在后，关于分子大小的计算才算正式进入物理学的范畴。自然，虽然现代实验表明1871年提出的开尔文方程在10纳米量级及以上的“宏观”尺度都适用，但水分子的直径也仅有约0.3纳米，对于1纳米量级，水膜只有几个分子厚，显然不能直接用毫米量级下得到的开尔文方程来描述。而实际上，生活中很多现象都要求毛细结构尺度小到1纳米量级。空气的典型湿度在30%到50%之间，想让空气中的水产生毛细冷凝现象，毛细结构就需要小到1纳米量级。
毛细冷凝是一种非常重要的物理现象，在我们的生活中无处不在。物体的摩擦、粘附、润滑和腐蚀等重要特性都受到其严重影响。这种现象在微电子、制药、食品和其他工业中使用的工艺中都占有重要的地位。甚至——当然，也决定了如何建造沙雕。如此重要的现象却在常见湿度下，150年来得不到完整的解释，是因为纳米级别的实验难度十足。
纳米专家
而诺贝尔奖得主安德烈·海姆（Andre Geim）接过了这个挑战。他和他的学生康斯坦丁·诺沃肖洛夫（Konstantin Novoselov）曾用胶带粘在一片石墨的两端，然后撕开。他们不断重复这个过程，最终制得了石墨烯，并由此获得了2010年诺贝尔物理学奖。曾经用看上去有些“沙雕”的方式获得诺贝尔奖的人，如今真的研究起了沙雕问题。
安德烈·海姆 图片来源：Wikipedia
虽然看上去很“沙雕”，但研究微观尺度下的毛细冷凝效应，的确是曼彻斯特介观科学与纳米科技研究中心（Manchester Centre for Mesoscience and Nanotechnology）的本职工作，而作为研究中心主任的海姆带领团队设计了巧妙的实验。
海姆团队精心构建分子尺度的毛细管，将云母和石墨的原子级薄片晶体叠放起来，每层之间用窄条石墨烯隔开。用这种方法，团队制造了不同高度的毛细管，包括只有一个原子高的毛细管——刚好足以容纳一层水分子，这是可能的最小结构。
实验装置示意图 图片来源：Nature588, 250–253
实验结果显示，在分子尺度上，开尔文方程仍然是毛细冷凝现象极佳的定性描述。这和预期相矛盾，因为水的特性预计会在1纳米的尺度上变得更加离散。在这种情况下，毛细管产生了微观变化，从而抑制了可能导致方程式崩溃的任何其他影响。
自然的巧合
论文合著者杨前（Qian Yang）表示：“这让人大吃一惊。我原本期待传统物理学会彻底崩溃，但以前的方程仍然适用。我有些失望，但也对解开科学上的百年之谜感到兴奋。无数的凝结效果和相关特性都得到了有力的证据支持，而不是凭直觉——‘寻思着能行，就用原来的公式进行计算’。”
曼彻斯特的研究人员认为，虽然发现开尔文方程仍然定性有效，但这完全是偶然的。在环境湿度下，毛细冷凝涉及的压力超过1000巴（1巴=100000帕），比海底最深处的压力还要高。这样的压力导致毛细管产生几分之一埃（1埃=0.1纳米）的形变，足以在其中紧密容纳数个分子层。这种微观调整抑制了相约性效应（commensurability effects），导致开尔文方程仍然定性成立。
海姆表示：“好的理论往往超出其适用范围，开尔文勋爵是一位伟大的科学家，不过即使是他，也会对他的理论在原子级尺度仍然适用感到惊讶——这理论最初考虑的是毫米尺度的管子。实际上，在开尔文开创性的论文中，他认为在这个尺度他的理论不再适用。所以，我们的工作同时证明了他既是对的，又是错的。”
参考文献
https://arstechnica.com/science/2020/12/physicists-solve-150-year-old-mystery-of-equation-governing-sandcastle-physics/
https://www.eurekalert.org/pub_releases/2020-12/uom-sos120720.php
编辑：yrLewis