清华学霸：高考数学141！抓住这4点，普通学生也能考高分
大家好，我是廉宇飞，现就读于清华大学环境学院，今天我来跟大家聊一聊高中数学学习——建立高中数学学习的大厦。主要围绕下面四个方面：
数学基础
解题能力
应试技巧
实战思路分析
Part 1
数学基础
我回顾了我初中、高中甚至加上小学这么多年学习的经验，最后能取得这样一个成绩，一个最重要的原因就是在数学上建立了优势，具体来说就是在预习上面建立了数学的优势。
首先我们来聊一下数学基础这个东西，可能很多人会说，你这个基础好像不太牢固，基础薄弱，这个基础到底指什么呢？
我自己的理解来看，基础分为两部分：
一部分是基础的内容，就是一些概念，比如说集合有哪些性质，立体几何去你去证明一个东西，你需要用到哪些条件，像这些课本最基础的内容。
这一块我们来怎么来学习？
建议大家不要等到老师上课开始讲这些概念，你才开始学，这个就有点迟了，这部分是要通过预习来完成。怎么预习呢，大家听一下简单学习网预习课就行啦。
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另一个我想说的就是数学基本功，什么是基本功，就是指计算力。
计算力可以说是4种，我们解题时候的基本的计算、四则运算，多项式因式分解，还有方程组。
这里问大家一个问题，如果这些考点做成这种题目，连续做20次，你能不能全部做对？
我们确实应该有这种能力，算很多遍这种题型，也不会出错，这是一个最基本的要求，甚至是在考试中，在非常紧张的状况下，仍然能够算对，我们必须要拥有这种能力。
我记得我在初中的时候，班里搞了一次测试，就是一套数学卷子，给了25个方程，本来感觉这就是有手就行的东西，结果全班好像只有那么一两个人全部算对，所以说这些题看似简单，其实并不容易，大家也可以回去自测一下，看看自己的准确率如何。
Part 2
数学能力
其实，我们大部分的时间都在做提升能力的事情，如果前面的基础是大厦的基石，能力就是大厦的主体。
主体是哪些东西？
一个是老师课堂的讲解，课上老师会讲一些基础内容，会讲一些做题的方法。
第二就是课堂下的作业，进行大量的做题练习，用这一部分去提升你的能力。
这里我提示一点，做数学作业一定要有专用的时间，不要说是用这种课下10分钟这样的时间去做数学，其实效果不大，一定要用整块时间去做。做完之后，要反思总结，并在不断的反思中培养意识。
在这里我们重点说一下，数学能力怎么用网课来提升。
还是分成几个部分：
第一部分预习。预习的时候，除了听简单学习网预习课，建议大家也要听基础课，甚至是同步提高课。
之后，上课的时候你会比较轻松，因为老师讲的东西你大概有一个了解，你在做作业的时候会省下一点时间，然后省出来的这点时间做什么呢？去听同步提高课，甚至去听一些满分冲刺的课程。
你要用这些时间去多做些难题、压轴题。做压轴题的能力并不是凭空出现的，必须是你听了课程之后自己去想自己去领悟，才逐渐拥有的能力。
最后在复习的时候，当然大家哪块有比较薄弱的部分，你可以再结合我们的网课去做一个弱点的强化。
这里我想跟大家说的是，大家一定不要惧怕压轴题，它并不是什么好学生才能做的专利，它其实还是题，是题就有能够解的方法，可能是过程比较多一点，计算繁琐一点，但是我们还是有办法去解决他的。
这边给出了我理解的做题的三个阶段：
第一个阶段就是我们刚刚懂概念，开始做题的时候就感觉什么题都感觉好难的样子，我们会缺少思路。
第二阶段就是我们听了网课之后，初步具备了一些方法套路，可能大部分的同学就停留在这个阶段。
第三阶段是什么？就是具有一定的题感和意识，做题能够随心所欲，见招拆招，不需要按照固定的套路，他出什么我就可以解什么。
那怎么从第二过渡到第三，就是我们一定要花时间去钻研这些难题，去克服他们，然后你的数学水平就会有一个质的飞跃。
130分听起来是一个很高的分数，但是对于这个目标我们确实是有途径和方法的，你需要打好你的基础，基础要达到，又愿意去花一些时间去钻研，去直面那些压轴题，然后直面那些困难，最后能够过渡到第三种。
前面技术不失误，难题又能拿下，你就可以做到130分。
Part 3
应试技巧
应试技巧，就是考试中会用到的一些策略。
关于选择题
首先我举个例子，对于关于选择题会有哪些东西？我想问一下同学们有没有听说过什么选择题，秒杀方法这一类的东西？有没有试过？
我想说比较明智的一种猜法，看到选择题，要去关注一下选项特征，比如问一个东西的范围，有的它是区间包含端点的，然后有的区间它是不包含端点的，然后你去观察一下这种情况，然后你就大概知道这个题是怎么设计出来的。
第二种方法，逆向分析，什么意思？关注这些选项有哪些地方的区别，然后看一下这些区别在原来的题中所对应的它的意义是什么？
因为选择题出的时候其实都是有逻辑在里面的，它不会凭空给你捏造一个数字，一定是在原来这个题目上可能某一步出现了错误，然后算下来这种的结果，你去关注一下这些东西，然后来一下逆向分析。
第三种方法，特值带入，把边界的这些点带一下，或者是这两个选项，你把它有区别这个区间，然后带一个值进去看一看它符不符合。
那另一类的话，有一些题目它会问一些普遍性的结论，普遍性的结论，举一个特例，把特例那个值算出来。
平时测试，我还是建议大家继续去论证一下。毕竟我们做题的目的是提升能力，并不只是做对就完事了。
最后我想提醒大家做选择题的时候，一定要快而不莽。很多同学因为刚开考没有进入状态，就容易犯一些非常低级的错误，导致丢分，一道选择题5分，如果这5分丢了，后面想靠压轴题拿回来，是非常困难的。
关于方法的选择
对于一道数学题，起点到终点，中间会有很多条路径，有的路径是直线，算起来比较容易，有的比较弯曲的，算出来需要一些周折，甚至通过我们的计算能力没有可能算出来，这个时候方法的选择就非常重要。
首先，方法选择是重要性是直接影响大体，进展关乎全局。
我今年数学141分失误在哪了？
失误就在于这个方法选择出了问题，方法怎么去选，经验的积累。
首先是你通过平时大量的练习去总结你这些常见题型的方法，然后第二就是你在长期的练习中会养成一个题感，什么题感？就是你对你这个方法之后的过程有一个预期，对计算复杂度有一个评估。
我举个例子，比如说你去算一个东西，后面的系数好像还并不很准，需要解一个4次方程。其实你是知道只要把它解出来，然后你的答案就出来了。
但是因为你是人并不是机器，所以解4次方程这个过程是没有办法逾越的，所以这个方法是行不通的，这时候一定要放弃这种，去选择另一种。
在此敲黑板：简单学习网每道例题讲解后都会配有同类题，大家在听的时候也可以多注意一下。
最后就是思路清晰，这是针对我们刚才的方法选择来说的，当一个方法行不通的时候，一定要及时的切换，不要在一个方法上做的比较上头，浪费很多的时间。
Part 4
真题130+思路分析
我认为不管是高考，还是平时大大小小的考试，一份数学卷子大概都可以分成这样的三个阶段：
阶段一 竞速
比拼你的速度，还有准确率。
这一部分我们要做的是什么？首先是进入解题状态，要求你在比较短的时间内能够完成，如果你一道题花了10分钟20分钟去解的话，这个分其实也失去了意义。
选择题、填空题，还有大题的前一两道，我的建议用时是50分钟。如果你能在这个时间内完成，就会多一点自信，感觉这整套卷子在你的掌握之中。
阶段二 攻坚
攻坚就是攻克数学中的这份卷子里面最难的东西，这里包含的应该是有3道大题，我们逐个击破，这段的用时也大概是50分钟。
剩下的20分钟我们干什么呢？
这是一个收尾阶段，这个时候其实会做一道选做题，不过这是我个人的习惯，也有同学会把选做题放在前面做，防止自己因为前面耗太多时间把选做题能拿到分给丢掉，大家根据自己的实际情况来看。
剩下的时间去检查一下选择题选项，一定要看一下选项是不是自己要选的，很多同学在考场上会出现看着 B然后想着C然后选了D的情况，一定要注意。
新高考我其实是并不太了解，我这边讲的是一个全国一卷的情况，我把今年的高考题搬了过来，大家稍微按照我们刚刚结构来看一下：
第一部分就是整个这两面，然后一直到下一页应该是到第8题，考的是非常基础的东西，应该就是属于我们刚才聊的数学基础的部分。
之后的9~12，包括这些填空题的话，已经开始有一些难度了，这时候就要把你的数学思维充分的调动起来，让你的头脑活跃起来，去解决这些题。
然后就过渡到了我们的大题部分：
17题其实也是非常简单的，考的是数列的基本概念。
18题就是我们平时的立体几何，一般是一个正方体，但是他这边建立了一个圆锥。好了，这就是区别了。
再说一下19题，是一个概率的题目，往常概率是计算比较大，但是这道题思维量很大，也是非常考心态的一道题，而且也比较的困难。
20和21是比较常规的压轴题，但是在前面这种情况下，你可能心态会慌，会做不出来，而且他对方法的要求也比较高，就像我刚才所说，你如果大题的方法从一开始就错误的话，你在后边就难以挽回了，因为那些时间就被消耗掉了。
最后选考题的话就是2选1，就是我们的收尾的一个情况。
大家也见了一下高考卷的结构，对我们的考试有一个预期，现在大家就可以定一下计划，之后的这些时间里面，怎么样去针对每个过程做出训练：
竞速阶段，你要练习的准确度，要提高你的速度；
攻坚阶段，你要去做那些压轴题多想多练
提高你整个的信心，提高你的数学的基础。
今天我的分享就到这里，祝大家以后的数学都能找到自己的方法，考出理想的成绩！
简单学员小档案
姓名：廉宇飞
地区：山西省 忻州市 忻府区
高考分数：688（语文124，数学141，综合284，英语139）
使用课程：2017-2020年高中全科巨无霸VIP班（预习版）
听课时长：236小时