小升初/分班考数学：水管排水

36、一个水池的容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管。A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时。现水池中存有一部分水。如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空：如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空。问水池中原来存有多少升的水？

这个题并不难，虽然放在小升初考试的最后一题。因为A、B两管的进水速度已知，同时再加上两个条件，很快就可以计算出来。

A管的进水速度为1200÷9=400/3升/小时

B管进水速度为1200÷10=120升/小时

设原来水池中存有水x升，

A单独进水，排水管同时工作，3小时排空，从而3小时排水量为x+400升；

A、B同时进水，排水管工作，5小时排空存水，则五小时排水量为x+600+2000/3 升

因为排水管工作效率一样，从而有 （x+400）：（x+600+2000/3）=3:5

解得x=900升

法2：A管单独开时，3小时排完水，也就是3小时排x+400升；

现在B管开着，要多工作两小时，那这两小时排水量为600+800/3 升

从而（x+400）：（600+800/3)=3:2

解得x=900 升

其实这种题目跟追及问题一样，就是需要追的那部分距离是固定的，然后前车的速度也是固定的，它不应该成为另一个问题，我们应该把它们看成同样的问题，虽然是不同的表现形式。

另一方，我们实际工作中一般也不是这样换水排水，一般是在进水的同时排水，最终保证泳池水质，或者是完全排干净后注入新水，题目太过于偏离实际应用，会让孩子觉得数学是数学，而不是生活的一部分，会把数学与生活区分开来，这样倒不是一个我们想要看到的现象。

事实上，应用题是最具有生活基础的，我们所谓的应用题，就是将数学模型应用于生活之中，将生活中的事情数学化，模型化，最终达到我们想要的准确的结论。