高中数学知识点：集合间的基本关系

　　集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：

　　1、 子集概念：

　　一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），

　　也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作A

B，读作A不包含于B

　　2、集合相等：

　　对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B

　　3、真子集：

　　对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作

，读作A真包含于B（B真包含A）

　　集合间基本关系：

　　性质1：

　　（1）空集是任何集合的子集，即A；

　　（2）空集是任何非空集合的真子集；

　　（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；

　　（4）AB，BAA=B。

　　性质2：

　　子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。

　　集合间基本关系性质：

　　（1）空集是任何集合的子集，即A；

　　（2）空集是任何非空集合的真子集；

　　（3）传递性

：

　　（4）集合相等

：

　　（5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。