将数学生活化，让孩子的学习事半功倍
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作者 | 毛妈团队
读书时我们都有个感觉，语数英三个大科中，同学之间文科的分数不会差距太大，而数学是拉开分数的一个关键。数学学得好的，轻轻松松拿满分，数学学得不好的，分分钟不及格，相差的这几十分划开了成绩的分水岭。
所以，数学一直是学龄后令家长头疼的一个学科，在家补完校外补，“修修补补”也没见孩子有多大进步。
其实，如果家长能够在生活中多给孩子制造一些机会，将数学生活化，让孩子在不知不觉间认识到数学的趣味，效果是事半功倍的。
中国奥数第一人孙路弘在写到妈妈无意间进行的数学启蒙时说：
妈妈肯定没想到，她给书包称重量这个举动深深影响了我。从那天起，我回家后的第一件事就是给我的书包称重量，后来开始给爸爸的茶杯称重量，家里10斤以内的小东西都被我称过了。
后来，他只需要用手掂量一下，就知道东西的重量。这个能力让他在学校出尽了风头，从此爱上了数学。
从初中起孙路弘就表现出了优秀的数学能力，1978年时成为中国首届奥数竞赛获奖者，后来考入了北京师范大学数学系，一生与数学为伍。
现在，我们就来讲讲这个让孙路弘“开窍”的数学思维能力——测量。
幼儿园和小学低年龄阶段，妈妈如何利用生活中的体验以及一些小游戏来培养孩子的测量思维。
首先，我们应该认识到，孩子的测量思维会经历四个阶段：
认识物体的属性
学会比较和排序
认识测量的非标准单位
学会标准测量单位
认识物体的属性
物体的属性，指的是识别事物的长度、容积、重量和温度属性。也就是说，知道用长度来衡量桌子的长短，用容积来衡量瓶子能装多少水，用重量来衡量手上的东西的轻重，用温度来衡量洗澡水。
测量概念在生活中无处不在，当孩子在探索的时候，妈妈可以引导孩子认识物体的属性，打下测量思维的基础。
孩子的胳膊够不到柜子上的玩具，他在体验长度。
妈妈：玩具太高了，宝宝的手不够长，够不到。
孩子把水从一个小容器倒进另一个大容器里，他在体验容积。
妈妈：你的大容器可以装好多水啊。
孩子搬起一个大西瓜，他在体验重量。
妈妈：是不是搬不动啊？这个西瓜太重了，我把西瓜切开你再试试。
孩子慢慢地吸吮牛奶，他在体验温度。
妈妈：牛奶烫不烫？如果烫了，妈妈帮你用冷水温一下。
游戏时间：
这个阶段的游戏很简单，妈妈只要提供生活中的小物品或者玩具给孩子接触就可以了。
比如，当妈妈想输入“重量”的概念时，可以和孩子玩跷跷板，体验因为太轻压不下去的感觉。当妈妈想输入“温度”的概念时，可以提供两杯不同温度的水，让孩子去感知“烫”和“冷”。当妈妈想输入“容积”的概念时，可以提供沙子和各种大小不一的容器，孩子在倒和装的过程中，就会明白 “大”和“小”。
学会比较和排序
比较和排序是指孩子认识到两个物体之间有大小、高矮、轻重之分，并根据顺序进行排序。
有一个阶段，孩子热衷于要“最大”的饼干，要“更多”的饭菜，喜欢和其他孩子比谁“更高更壮”，比谁的车子开得“更快”，比谁的飞机飞得“更远”。这时候，孩子就有了比较的概念。
这时，妈妈需要给孩子捋顺“公平比较”和“同一属性”两个概念。
1
理解“公平比较”的概念
比如我和妈妈谁比较高，必须站在同一水平线上比较。我们跟孩子玩耍时，可以让孩子站在椅子上跟妈妈背对背比高，发现孩子怎么比妈妈高了，从而引导孩子思考：比较高度的时候，孩子不能站在椅子上和妈妈比，必须站在同一水平线上。
游戏时间：
材料：长短不一的工具
游戏玩法：
1. 由孩子准备长短不一的各种工具，比如勺子、铅笔、蜡笔、橡皮擦、回形针、吸管、雪糕棒等。
2. 引导孩子在同一水平线上将工具由高到低排列，得出“蓝色的水彩笔最长，绿色的蜡笔最短”的结论。
从这个游戏，孩子可以明白，评价两个事物需要放在同一标准线上比较才公平。
2
理解“同一属性”的概念
孩子口中的“大小”，可能是容积、可能是面积、也可能是长度，或者其他的物理属性。我们需要引导孩子，针对同一物质属性的维度，进行比较。
游戏时间：
这里有个小游戏，可以很好地诠释 “同一属性”的概念。
材料：三个大小不一的容器、颜料水
游戏玩法：
1. 准备三个大小不一的容器，并装上水。妈妈先提问孩子“这里有三个容器，你觉得哪个比较大？”孩子可能会说第1个，因为第1个最高；孩子也可能说第2个，因为第3个最胖。
2. 妈妈继续向孩子发问“你觉得哪个容器能装的积木或者水更多？”
3. 让孩子往1号容器里装满水，装满以后倒入2号和3号容器，发现2号和3号容器没有装满。结论是1号容器能装的水更多。
4. 最后向孩子说明“同一属性”的概念：当你说1号容器更大的时候，你说的是“高度”，当你说3号容器更大的时候，你说的是“宽度”，当我问哪个容器装的水更多时，我问的是容量。所以，当我们比较大小时，我们需要指出比较的是哪个属性的“大”。
通过这个活动，引导孩子观察，同一个物体具备不同的比较属性（高度，宽度，容积等等）。只有当我们确定了比较的维度后，才具备测量的基础。
认识测量的非标准单位
孩子在比较的阶段，他们只知道物体有大小之分，并不知道“多大”、“大多少”，也就是说，他们并不知道物体是可以量化的。
三岁左右，孩子刚开始有测量的意识时，可能是使用非标准单位的，比如拿很多积木当作测量单位，也有很多孩子喜欢用手当做测量单位。
当孩子在探索的时候，妈妈的作用又凸显了。
当孩子用小杯子给大杯子倒水。
妈妈：试试小容器装几次水，可以把大容器填满。原来，三个小杯子的容积等于一个大杯子。
当孩子用手一拃一拃地量自己的身高。
妈妈：试试看你的身体有几只手那么长。原来，8只手的长度等于你的身高。
当孩子尝试往他的大卡车里装积木。
妈妈：看看你的大卡车里能装多少块积木。
游戏时间（一）:
材料：A4纸、各种贴纸、水彩笔、积木块
游戏玩法：
1. 在一张A4纸上贴上长短不一的贴纸，比如小汽车、小动物、水果蔬菜。雨伞、蛋糕等等。
2. 用积木块叠加为各种贴纸测量长度，数一数每一种贴纸使用了多少块积木。
3. 在表格上写上每一种贴纸由多少块积木组成。
通过这个游戏，让孩子了解到许多属性是难以进行直接比较的，更多时候我们需要用表征物来进行间接比较。这对孩子来说是一个重要的思维转换。
游戏时间（二）:
为了加深孩子对测量规则的理解，我们还需要引入第二个小游戏。
材料：一张纸、积木、书本、玩偶等
游戏玩法：
1. 在白纸上画任意一种稍长的图案，比如树枝。
2. 先使用积木作为测量单位，让孩子顺序摆放积木直到与树枝等长，并数一数共用了几快积木。
3. 用书本（或其他）作为测量单位，数一数多少本书（或其他）相当于树枝的长度。
这个游戏让孩子认识到对同一个物体进行测量，所使用的标尺不同，得出的测量结果也不同。
学会标准测量单位
不管孩子用手、积木、量杯还是其他各种奇奇怪怪的单位，他们都会逐渐明白使用标准单位的必要性。
举个例子，孩子让小伙伴去找一根“5只手那么大”的木棍来，小伙伴可能会找到一根完全不符合要求的木棍。这种体验多了，孩子就会认识到，要让其他人明白自己的意图，他们必须使用相同的工具，也就是标准测量单位，这时候家长就可以引入各种测量工具了。
生活中，量身高，称体重就是最好的引入标准测量单位的方法。家长可以鼓动全家人一起量身高，测体重。
游戏时间:
材料：尺子、长短不一的笔
游戏玩法：
1. 准备一把儿童尺子和长短不一的笔
2. 引导孩子从“0”作为起点，用尺子测量笔的实际长度并记录下来。
3. 记录的时候，记得使用测量单位哦，比如蜡笔是5厘米，铅笔是6厘米。
其实，测量不仅仅是简单地拿着尺子去量出结果，在这一步之前，需要大量的生活场景去引导孩子观察、思考和讨论，那才是激发数学思维的重要时刻。
写在最后：
要让数学达到思维方式的高度，需要成人不断地把生活数学化，在实践中感受真理。要知道，孩子们是伟大的观察者，他们通过做事而不是听或说来学习知识。
编辑 | 思维智汇