波形平移法的应用

“波形平移法”是根据波传播的是运动形式和波具有周期性的特点得出的一种解题方法，所谓波形平移法，就是将波形沿波的传播方向平移（须注意的是：波形平移法移动的仅仅是波的振动形式，介质中各质点并不随波向前移动，仍在各自的平衡位置附近振动）. 波形平移法有如下应用：

一、在波动图象中判断质点的振动方向.

横波上各质点都是前面的质点带动后面的质点，质点只在各自的平衡位置附近做往复运动并不随波的传播而迁移. 因此，将原波形沿波的传播方向平移一小段距离

，就能画出临近时刻的波形图，从平移的波形图上可以看出各质点的振动方向.

例1、简谐横波沿+x方向传播，某时刻的波形如图1所示，试确定此时刻P点的振动方向.

解析：将原波形图沿x轴正方向平移一小段距离

，得出经△t时间后的波形图，如图2中的虚线所示. 由图可见经△t时间后质点由P振动到P＇处，这样就可判断出质点的振动方向是沿y轴正方向的.

二、在起振问题中求传播时间.

波传播的是运动形式，波传播时波形沿波的传播方向以波速v匀速平移. 因此，波传到哪里，等效于波以波速v匀速平移到哪里. 设在△t时间内波传播的距离为△s，则传播的时间为：

.

例2、如图3所示，一列向右传播的简谐横波刚传到x=0.24m处，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x=0.96m，从图示状态开始计时，求：

（1）经过多长时间，P点第一次到达波峰；

（2）经过多长时间，P点第三次到达波谷.

解析：（1）P点第一次到达波峰的时间即波峰B（x=0.06m）传到P所需时间

（2）P点第三次到达波谷的时间即波从右向左第三个波谷传C（x=－0.30m）到P所需时间

三、由波速方向及某时刻的波形图象画出另一时刻的波形图象.

作图前，先算出经△t时间波传播的距离

，若为某时刻之后△t的波形图，就把波形沿传播方向平移

；若为某时刻之前△t的波形，则把波形沿波的传播方向的反方向平移

. 由于波形推进波长的整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整的方法处理.

例3、如图4为一列向左传播的简谐横波在某时刻的波形图，已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图.

解析：由图可知波长

波在7s内传播的距离为

去整取零，将原波形沿波传播的反方向（向右）平移

，即得7s前的瞬时波形，如图5中虚线①. 同理，把该时刻波形向左平移

，即得7s后的瞬时波形，如图5中的虚线②.

发表