中考数学倒计时22：二次函数中的动点和面积问题

（1）第一问肯定是90°了；

（2）首先O和A两点坐标已知，

连接OC，可以得到OC=OA=10.那么可以求出OD，

那么就有点D的坐标，

接下来点B的坐标也不是难事，

最后三点确定抛物线的解析式即可；

（3）这一问其实想明白了就简单了，无非需要一些计算，

首先我们连接AE，

点P在第一象限的抛物线上，

那么点P要么在OE上方的一段抛物线上，要么在AE上方的一段抛物线上，

所以△AOE的面积是固定的，

而变动的面积只是△OPE或者△APE的面积，

根据直线平移法，可知直线和抛物线有两个交点的时候，这两个交点的任意一个和已知的OE组成的三角形面积是相等的，同样AE上方的那段也是这样，

但是如要想要有三个符合条件的点P，

则只能OE或AE平移后，其中一个和抛物线有两个交点，另一个和抛物线只有一个交点，

根据图像也可以看出来在对OE和AE进行平移的过程中，AE的平移距离是最小的，而且AE没有OE长，

所以当点P在AE这边的抛物线上，并且距离AE最远的时候，AE这边的点P只有一个，

但是OE那边符合条件的点P有两个（OE＞AE，所以平移距离肯定小），

所以只需要对AE进行平移，使平移后的直线与抛物线只有一个交点，

求出交点的坐标，

并计算此时四边形的面积S即可；

四边形的面积，可以过E和P向x轴做垂线，

将四边形分成两个三角形和一个梯形，

分别求出面积最后加在一块即可；