数量关系：你是这样植树的吗？

一.什么是植树问题

在一条“路”上等距植树，计算树的棵树，这类问题称为植树问题，例如：在一个周长为50m的花坛周围植树，如果每隔5m种一棵树，共要种多少棵树?在植树问题中“路”被分为等距离得几段。

二.植树问题的常用公式

(一)开放空间植树问题公式

(1)路不封闭且两端都植树：棵数=总路长÷间距+1

(2)路不封闭且一端植树：棵数=总路长÷间距

(3)路不封闭且两端都不植树：棵数=总路长÷间距-1

(二)封闭空间植树问题公式

棵数=总路长÷间距

三.植树问题的常见题型

(一)植树问题常且一端植树问题

例1：从纪念塔到电影院的路上长1000m，每隔10米放一盆花，问总共可以放多少盆(纪念塔下要放一盆，电影院门口不用放)

A. 100 B. 101 C. 99 D.102

【答案】A。

【解析】根据公式：路不封闭且一端植树：棵数=总路长÷间距，故此题总共可放1000÷10=100盆。故此题答案选A.

(二)路不封闭却且两端都植树问题

例2：有一条堤坝长500m，从头到尾每隔5米种一棵白杨树，一共可以种多少棵?

A. 100 B. 101 C. 99 D.102

【答案】B。

【解析】根据公式：路不封闭且两端植树问题：棵数=总路长÷间距+1，故此题总共可放500÷5+1=101盆。故此题答案选B。

(三) 路不封闭却且两端都不植树问题

例2：两座楼之间相隔56m，每隔4米种一株万年青，问总共需要多少株万年青?

A. 12 B. 13 C. 14 D.15

【答案】B。

【解析】根据公式：路不封闭且两端都不植树问题：棵数=总路长÷间距-1，因为树只万年青只能在两楼中间种，故此题总共可放56÷4-1=13盆。故此题答案选B。

(四)封闭空间植树问题

例4：在一个周长为50m的花坛周围植树，如果每隔5m种一棵树，共要种多少棵树?

A. 10 B. 11 C. 12 D.15

【答案】A。

【解析】根据公式：路封闭植树问题：棵数=总路长÷间距，故此题总共可放50÷5=10棵。故此题答案选A

故综上所述：植树问题在考察的过程中还是比较简单的，但是一定要区分清楚题型，之所以说植树问题简单是因为题型很好区分，第二是因为公式特别简单好记，第三是因为基本上带公式就能解决这类问题，所以考生遇到这类问题，一定要把这类问题解决了。